2014届高三数学一轮复习 3.6三角函数的图像和性质（二）精讲精练 新人教版.doc

《2014届高三数学一轮复习 3.6三角函数的图像和性质（二）精讲精练 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6课三角函数的图像和性质（二）【考点导读】1.理解三角函数，，的性质，进一步学会研究形如函数的性质；2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究．【基础练习】1.写出下列函数的定义域：（1）的定义域是______________________________；（2）的定义域是____________________．2．函数f(x)=

2、sinx+cosx

3、的最小正周期是____________．（，0）3．函数的最小正周期是_______．4.函数y=sin(2x+)的图象关于点_______________对称．5.已知函数在（

4、－，）内是减函数，则的取值范围是______________．【范例解析】例1.求下列函数的定义域：（1）；（2）．解：（1）即，故函数的定义域为且（2）即5故函数的定义域为．点评：由几个函数的和构成的函数，其定义域是每一个函数定义域的交集；第（2）问可用数轴取交集．例2．求下列函数的单调减区间：（1）；（2）；解：（1）因为，故原函数的单调减区间为．（2）由，得，又，所以该函数递减区间为，即．点评：利用复合函数求单调区间应注意定义域的限制．例3．求下列函数的最小正周期：（1）；（2）．解：（1）由函数的最小正周期为，得的周期．（2）．点评：求三角函数的周期一般有两种：

5、（1）化为5的形式特征，利用公式求解；（2）利用函数图像特征求解．【反馈演练】1．函数的最小正周期为_____________．，2．设函数，则在上的单调递减区间为___________________．3．函数的单调递增区间是________________．4．设函数，则的最小正周期为_______________．5．函数在上的单调递增区间是_______________．6．已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．解：（Ⅰ）由得，即．故的定义域为．（Ⅱ）由已知条件得．5从而．7．设函数图像的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（

6、Ⅲ）画出函数在区间上的图像解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－1010故函数55