无线通信工程--第07讲－信道编码.ppt

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1、无线通信工程姚彦教授清华大学微波与数字通信国家重点实验室2001年12月1日第七讲无线通信的信道编码引言基本概念仙侬定理指出带宽和功率的互换性。当带宽为无限大时，Eb/N0趋于-1.6dB，这就是仙侬极限。如何实现带宽和功率的互换，仙侬定理本身没有指明。能否用扩频技术实现带宽与功率的互换？不能！在高斯白噪声信道上，扩频技术没有任何功率增益。要实现带宽和功率的互换，可以采用纠错技术。纠错属于一种信道编码。基本概念信道编码的目的信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在

2、信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。信道编码的实质信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码元（称为监督码元），使它们满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。举例而言，欲传输k位信息，经过编码得到长为n(n>k)的码字，则增加了n-k=r位多余码元，我们定义R=k/n为编码效率。基本概念信道编码公式令信息速率为fb，经过编码以后的速率为ft，定义：R＝fb/ft为编码率。则对于任何一个信道，总存在一个截止速率R0，只要RR0，总可

3、以达到：BERCR2-nR0，其中CR为某个常数，n为编码的约束长度。对于等概二进码、AWGN信道，有：基本概念基本概念从图可以看出：当带宽，R00，得到Eb/N01.4dB，信道编码所能达到的极限比仙侬极限差3dB。从图可以看出：若R01，即不加任何信道编码，这时Eb/N0，说明在有限信噪比情况下无法达到无差错传输。从图可以看出：对于一定的R0，相当于一定的带宽扩展率，存在一个有限的Eb/N0，这时可以通过选择适当的n达到任意低的差错率。性能指标编码率、编码效率、码率编码增益编

4、码延时编译码器的复杂度分类根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错码根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码和卷积码根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码和非线性码根据码的功能可分为：检错码和纠错码分类（续）分组码kkkkkkkkn工作原理图中，nk，R＝k/n，称为编码率。分组码的基本原理是将信息码分成K比特一组，然后将每组的比特数扩展成n（nk），也就是说在信息比特中插入n-k个比特。另一种看法：将2k矢量空间映射到2n矢量空间。工作原理（续）定义几个参数：码重：一组二进制码中“1”的

5、个数码距d：二组二进制码之间“0”或“1”不同的位数定理：（1）为检查出e个错误，要求：dmine+1（2）为纠正t个错误，要求：dmin2t+1（3）为纠正t个错误，同时检查出e个错误，要求：dmine+t+1（et）用图说明AABB线性分组码----举例奇偶监督码汉明码BCH码RS码CRC码奇偶监督码采用奇偶校验原理。只能检错，不能纠错。只能检查出某一分组的单个错误或奇数个错误，而不能发现偶数个错误。最小码距为2。水平奇偶监督码水平垂直奇偶监督码。汉明码（Hamming码）是一种纠

6、正单个错误的线性分组码。特点：码长n=2m-1信息码位k=2n-m-1监督码位r=n-k=m最小码距d=3纠错能力t=1扩展的汉明码：将监督码位由m增至m+1，信息位不变，这时最小码距增加到d=4，能纠正1位错误同时检查出2位错误。BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码）是线性分组码中循环码的一种重要子类，有严密的代数结构，是目前研究较多、应用较广的一种线性分组码。具有纠正多个随机错误的能力。根据对纠错能力的要求，选择参数，并根据代数结构构造编译码算法。如：n=7,k

7、=4,t=1;n=15,k=7,t=2;n=31,k=16,t=3;n=127,k=50,t=13。RS码（Reed-Solomon码）是一种非二进制的BCH码。即：在（n,k）RS码中，输入信息被分成km比特一组，每组包括k个符号，每个符号由m比特组成。纠正t个符号错误的RS码参数如下：码长n=2m-1符号，或m(2m-1)比特信息段k符号，或km比特监督段n-k=2t符号，或m(n-k)比特最小码距d=2t+1符号，或m(2t+1)比特CRC码（循环冗余校验码）是一种循环码，用于检错。具有

8、很强的检错能力，而且编码器及译码器都很容易实现。因而在数据通信中得到广泛应用。可以检测出的错误如下：（1）突发长度n-k的突发错误；（2）大部分突发长度＝n-k+1的错误；（3）大部分突发长度n-k+1的错误；（4）所有与许用码组的码距dmin-1的错误；（5）所有奇数个随机错误。卷积码概述分组码卷积码固定窗型滑动窗型kkkkkkkknnnnnnnnkkkkkkkknnnnnnnn概述（续）例：R＝1/2卷积码kkkkkkkk＋＋Ikakbk编码原理原理图编码原理（续）几个例子返回编码