初二数学知识点总结.docx

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1、初二数学知识点总结第十二章数的开方一、平方根1、如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。2、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。二、立方根1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。三、实数1、无限不循环小数又叫做无理数。2、有理数和无理数统称实数。3、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。第十三章整式的乘除一、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

2、，底数不变，指数相加。即（都是正整数）二、幂的乘方法则：1、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（都是正整数）2、幂的乘方法则可以逆用：即三、积的乘方法则：积的乘方，等于各因数乘方的积。即（是正整数）四、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即（都是正整数，且五、零指数和负指数；1、，即任何不等于零的数的零次方等于1。2、（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。六、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值

3、。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。七、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如：八、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：九、平方差公式：1、注意平

4、方差公式展开只有两项2、公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。十、完全平方公式：1、2、公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。十一、三项式的完全平方公式：十二、单项式的除法法则：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。2、注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在

5、被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：十三、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：十四、因式分解1、多项式中每一项都含有一个相同的因式，称之为公因式。2、把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式的乘积。这种方法叫做提公因式法。第十四章勾股定理一、勾股定理　　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理

6、，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。第十五章平移与旋转一、平移1、定义:平移定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。　　2、性质：（1）经过平移，对应点所连的线段平行且相等。　　（2）对应线段平行且相等，对应角相等。二、旋转　　1、定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点称为旋转中心，旋转的角称为旋转角。　　2、性质：（1）图形中每一点都绕中心旋转了同样的角度。　　（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等、对应角相等。三、作图　　1、如图作出平移后的

7、图形：首先根据平移的方向和距离确定一些关键点平移后的位置，再按原图的连结方式连结各点。　　2、如何作出旋转后的图形：首先找出图形的关键点，把关键点绕旋转中心，转过指定的角度，再按原来的方式连结这些点，就得到旋转的图形。四、平移与旋转的异同　1、相同点：不改变图形的大小。　2、不同点：平移时图形的方向不变，旋转时图形的点到旋转中心的距离不变。平移是由平移的方向和距离决定的，旋转是由旋转和旋转角度决定的。五、图形的全等1、性