内蒙古赤峰元宝山区第二中学2011高三补习班阶段测试数学理 .doc

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区赤峰市元宝山区第二中学2011届高三补习班阶段测试数学试题(理科)考试时间120分钟满分150分一、选择题(每小题5分,共40分)1.复数等于()A.8B.—8C.8iD.—8i2.已知数列满足,则数列一定是()A.公差为的等差数列B.公差为2的等差数列C.公比为的等比数列D.公比为2的等比数列3.函数的最小正周期是,则()A.B.C.1D.24.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.5.为得到函数的图象,只需将函

2、数的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.设的图象可能是()taoti.tl100.com你的首选资源互助社区7.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.8.已知=()A.—2008B.2008C.2010D.—2010二、填空题(每小题5分,共30分)9.已知向量且,则10.已知函数的图象经过点和原点,则.11.若执行如右图所示的程序框图,则输出的=.12.在中,已知,则的最大角的大小为.13.在区间上随机取两个实

3、数,,则事件“”的概率为_____14.若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为_________.三、解答题15.(本题满分12分)已知,且.(1)求实数的值;(2)求函数的最大值和最小值.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区16.(本小题满分12分)已知函数,求:(1)函数的最大值及取得最大值自变量x的集合;(2)函数的单调增区间。17.(本小题满分14分)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。taoti.t

4、l100.com你的首选资源互助社区18.(本小题满分14分)设函数(1)求函数的单调递增区间;(2)若关于x的方程内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围。19.(本小题满分14分)已知直线的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。(1)求椭圆C的方程;(2)求线段MN的长度的最小值。20.(本小题满分14分)已知函数轴的交点为taoti.tl100.com你的首选资源互助社区(1)用;(2)若的通项公式;(3)若参考答案二、填空题9.10.11.12.13.14.三、解答题15.解:(1

5、)由已知,得--------4分(2)--------5分-------6分--------7分--------9分当,即时--------11分函数的最大值为1.--------12分16.解:(1)解法一:taoti.tl100.com你的首选资源互助社区………………4分因此,取得最大值的自变量x的集合是…………8分解法二:………………4分因此,取得最大值的自变量x的集合是…………8分(2)解:由题意得即因此,的单调增区间是…………12分17.解:(1)…………2分…………4分又…………6分(2)取AP的中点E,连结CE、DE。…………8分由(1)taoti.

6、tl100.com你的首选资源互助社区18.解:(1)函数,…………1分………………2分故函数…………4分(2)方法1:…………6分故内恰有两个相异实根………………12分即综上所述,a的取值范围是…………14分方法2:…………6分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区即………………12分综上所述,a的取值范围是………………14分19.解法一:(1)由已知得,椭圆C的左顶点A(—2,0),上顶点为D(0,1),故椭圆C的方程为………………4分(2)直线AS的斜率k显然存在,且,故可设直线AS的方程为从而………………5分由…………7分设得…………9分即由…

7、………11分故………………12分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区20.解:(1)由题可得………………1分所以曲线处的切线方程是:…………2分(2)由,…………5分同理…………6分故即………………8分从而………………9分(3)由(2)知…………10分…………11分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区当………………12分当综上,………………14分

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