内蒙古赤峰元宝山区第二中学2011高三补习班阶段测试数学理 .doc

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区赤峰市元宝山区第二中学2011届高三补习班阶段测试数学试题（理科）考试时间120分钟满分150分一、选择题（每小题5分，共40分）1．复数等于（）A．8B．—8C．8iD．—8i2．已知数列满足，则数列一定是（）A．公差为的等差数列B．公差为2的等差数列C．公比为的等比数列D．公比为2的等比数列3．函数的最小正周期是，则（）A．B．C．1D．24．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5．为得到函数的图象，只需将函

2、数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．设的图象可能是（）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．8．已知=（）A．—2008B．2008C．2010D．—2010二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知向量且，则10．已知函数的图象经过点和原点，则．11．若执行如右图所示的程序框图，则输出的=．12．在中，已知,则的最大角的大小为．13．在区间上随机取两个实

3、数，，则事件“”的概率为_____14．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为_________.三、解答题15．（本题满分12分）已知，且．（1）求实数的值；（2）求函数的最大值和最小值．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区16．（本小题满分12分）已知函数，求：（1）函数的最大值及取得最大值自变量x的集合；（2）函数的单调增区间。17．（本小题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小的余弦值。taoti.t

4、l100.com你的首选资源互助社区18．（本小题满分14分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于x的方程内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。19．（本小题满分14分）已知直线的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值。20．（本小题满分14分）已知函数轴的交点为taoti.tl100.com你的首选资源互助社区（1）用；（2）若的通项公式；（3）若参考答案二、填空题9．10．11．12．13．14.三、解答题15．解：（1

5、）由已知，得--------4分（2）--------5分-------6分--------7分--------9分当,即时--------11分函数的最大值为1.--------12分16．解：（1）解法一：taoti.tl100.com你的首选资源互助社区………………4分因此，取得最大值的自变量x的集合是…………8分解法二：………………4分因此，取得最大值的自变量x的集合是…………8分（2）解：由题意得即因此，的单调增区间是…………12分17．解：（1）…………2分…………4分又…………6分（2）取AP的中点E，连结CE、DE。…………8分由（1）taoti.

6、tl100.com你的首选资源互助社区18．解：（1）函数，…………1分………………2分故函数…………4分（2）方法1：…………6分故内恰有两个相异实根………………12分即综上所述，a的取值范围是…………14分方法2：…………6分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区即………………12分综上所述，a的取值范围是………………14分19．解法一：（1）由已知得，椭圆C的左顶点A（—2，0），上顶点为D（0，1），故椭圆C的方程为………………4分（2）直线AS的斜率k显然存在，且，故可设直线AS的方程为从而………………5分由…………7分设得…………9分即由…

7、………11分故………………12分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区20．解：（1）由题可得………………1分所以曲线处的切线方程是：…………2分（2）由，…………5分同理…………6分故即………………8分从而………………9分（3）由（2）知…………10分…………11分taoti.tl100.com你的首选资源互助社区当………………12分当综上，………………14分