北京市降水量变化特征分析

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1、·分析与研究·北京水务2013年第2期北京市降水量变化特征分析李永坤1丁晓洁2（1北京市水文总站1000892河海大学水文院南京210098）摘要基于北京市1950—2012年降水量资料，应用改进的有序聚类法、Mann-Kendall趋势检验、谐波分析及均生函数等4种方法，分析总结出近63年以来北京市降水量的变化特征，并对2013年的降水量进行预测。结果表明：北京市旱灾频发且多呈现连续性；年降水量与汛期降水量具有明显的下降趋势，非汛期降水量具有微弱的上升趋势，各月中2、7、8月份降水量下降趋势显著；年降水量和汛期降水量的突变年为1984年，非汛期降水量的突变年

2、为1951年；年降水量具有4.5年和31.5年的变化周期，汛期降水量呈现出31.5年的震荡周期，非汛期降水量表现出3.3年和7年的变化周期；2013年全年及汛期、非汛期降水量预测为622.1mm、496.5mm和102.4mm；研究结果可为有关部门防洪减灾工作的开展、水资源的开发与利用及规划与管理提供参考。关键词有序聚类法Mann-Kendall趋势检验谐波分析降水量变化特征中图分类号P468.0+24文献标志码A文章编号1673-4637（2013）02-0009-04接着便可用如下公式计算出Mann-Kendall统计1资料与方法值：n-1n资料采用北京市

3、水文总站1950—2012年逐月降水S=ΣΣsgn（xk-xi）（2）量的观测资料。i=1k=i+1降水是一定气候条件下的产物，往往表现出一定式中，x、x为要进行检验的随机变量，n为所选数据ki的周期成分和非周期成分，其中的趋势项、突变项和序列的长度。则与此相关的检验统计量为：周期项是揭示序列内在自然规律的关键。采用Mann-s-1，s>0Kendall检验法、谐波分析法和改进的有序聚类法对降姨var（s）水量的趋势、周期和突变进行识别分析，同时采用均Zc=0，s=0（3）生函数法对降水量进行预测。s+1，s<0[1]姨var（

4、s）（1）Mann-Kendall非参数检验法。该方法适用于任何分布形式的时间序列，同时不受少数异常值的干随着n的逐渐增加，Zc很快收敛于标准化正态分扰，因而被广泛应用在水文气象序列趋势分析中，其布，当-Z1-α/2≤Zc≤Z1-α/2时，接受原假设，表明样本没基本原理如下：有明显变化趋势，其中，±Z1-α/2是标准正态分布中值首先，对时间序列xt（t=1，2，…n）依次比较，为1-α/2时对应的显著性水平α下的统计值。当统计结果记为sgn（θ）：量Zc为正值，说明序列有上升趋势；Zc为负值，则表示有下降趋势。1，θ>0sgn（θ）=0，θ=0（

5、1）（2）谐波分析法。该方法能有效诊断降水量的演-1变特征，具体方法如下：，θ<0收稿日期：2012-11-30作者简介：李永坤（1987-），男，硕士研究生。·9··分析与研究·北京水务2013年第2期对于一个水文、气象时间序列xmt（t=1，2，…n），mxmm当它满足一定条件时，可以进行傅立叶级数展开，有mmx（1）x（2）m22lmm≤x（1）x（2）x（3）（10）x=a+Σ（am333t0icosωit+bisinωit）（4）m...mi=1m......mlmmmx（1）x（2）…x（m）或x=a+ΣAicos（ωit+θi）（5）m

6、mmmt0i=1由此可见，均生函数是由时间序列按一定的时间式中，i为波数，l为谐波的总个数。n为偶数时，l=n/2；间隔计算均值而派生出来的，将均生函数定义域延拓2π2πn为奇数时，l=（n-1）/2，）；角频率ω=i（为到整个数轴上，即作周期性延拓：inn基本角频率）；谐波振幅A=a2+b2fl（t）≡xl（i）t≡i[mod（l）]（t=1，2，…，n）（11）i姨ii，它描述了谐波式中，mod表示同余，即i与t除以l所得的余数相的振幅随频率变化的情况（即A与ω相对应）；相位θ=iii等。由此可构造出外延矩阵F。bi为各谐波分量的振幅（即傅里arctg（-

7、），a0，ai，biF=[f1（t）f2（t）…fl（t）]（12）ai从外延矩阵中筛选出与原始序列密切相关的序列叶系数），利用最小二乘法可求得：作为预报因子F，建立模型进行模拟和预测。mnmm1ma0=Σxtmnmt=12降水量年际变化特征mmmnm2ma=Σxtcosωit（6）自1950年以来，北京地区多年平均降水量为mimnt=1mm584.6mm，年最大降水量为1005.6mm（1954年），mnmm2年最小降水量为383.9mm（1965年）；汛期多年平均mbi=Σxtsinωitmmnmt=1降水量479.3mm，汛期最大降水量900.4mm（1

8、954序列xt的第i个谐波表示成：年）