西北农林科技大学水利和建筑工程学院.ppt

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1、西北农林科技大学水利与建筑工程学院课程名称：画法几何与工程制图课程内容：直角投影定理主讲教师：裴金萍第二章点、直线、平面前期回顾前面学习了两直线在空间相交、交叉情况下的投影规律及特点：1、空间两直线相交,它们的同面投影也一定相交,且交点的投影符合点的投影规律。第二章点、直线、平面2、空间两直线交叉，可能有两组同面投影平行,但第三面投影绝不会平行；同样,也可能有三组同面投影都相交,但三个交点绝不会符合点的投影规律。第二章点、直线、平面除了以上三种情况，其实还有一种特殊情况“垂直”，空间两直线“相交垂直”和“交叉垂直”。垂直问题常常牵涉到空间点线

2、面的距离问题，所以垂直问题拿出了单独介绍，这也是本次课程的内容。第二章点、直线、平面两直线垂直空间两直线垂直(相交垂直或交叉垂直),在投影的过程中会出现下列三种情况:（1）空间两直线同时平行于某一投影面；（2）空间两直线同时倾斜于某一投影面；（3）空间两直线中有一条直线平行于投影面,而另一直线倾斜于投影面。第二章点、直线、平面ABCA1abca1空间两直线垂直1、空间两直线同时平行于一投影面。2、空间两直线同为投影面的倾斜线。H投影不反映直角投影反映直角第二章点、直线、平面cb’a’c’baAB垂直于AC，且AB平行于H面，则有abac。3

3、、空间两直线垂直，一条是投影面的平行线，另一条是一般位置线。ACBabcH直角投影定理第二章点、直线、平面AB垂直于DE，且AB平行于H面，则有abac。垂直交叉两直线的投影ACBabcb’a’badee’d’edDEH第二章点、直线、平面相交垂直交叉判断两直线的相互位置a'b'c'abcg'gh'm'(r’)n'hrmn第二章点、直线、平面例1：求C点到直线AB的距离。a’b’abc’cd’d距离第二章点、直线、平面例题2:过点A作直线AB与CD直线垂直。bb’a’adc’cd’第二章点、直线、平面小结空间两直线垂直(相交垂直或交叉垂直)

4、:（1）两垂直线都平行于投影面,投影反映直角。（2）两垂直线都不平行于投影面,投影不反映直角。（3）两垂直线中有一直线平行于投影面,另一直线倾斜于投影面，投影仍反映直角。上述第三种情况称为直角的投影定理，也是这节课的重点，它的逆定理也成立。第二章点、直线、平面作业布置：《画法几何与工程制图习题集》第11页，2—16、2—17、2—18题。作业要求：（1）按时完成作业；（2）仔细分析题意，分清空间与投影之间的关系，正确使用图线,清晰图解习题。