案例学习有方法案例------记好笔记.ppt

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1、案例：学习有方法的案例------记好笔记记什么?怎么记?好的笔记的特点你会整理笔记吗？去粗取精压缩索引与众不同点针对你的东西案例：数学课堂笔记示例勾股定理:文字描述:见课本P28.L3公式表达:a2+b2=c2证明:************************************************************************1231相似于3a2=cBD2相似于3b2=cDA两式相加:a2+b2=c2由图可以看出一个证明案例：数学阅读指导学会读课本：1。读出newword----遮盖式阅

2、读，遇到没有见过的新名词，自己试着给出定义，对比，在差异中思考。例如：等差数列----是一串差相等的数列吗？概率----是一个“大概齐”的比率吗？用符号语言再述数学阅读指导续2。书为什么留旁白---怎样利用？写旁白和边注。例：每一个定义，名词后补一个自己想出来的正例或反例，例题后写评注。3。补一个图4。对一节完整的内容，写出“关键字”进行比较5。对例题进行“缩写”或“改写”6。找重点难点的“窍门”数学预习与复习的指导策略什么情况要预习?预习什么?怎样预习?--遮盖式的阅读画出没有见过的新名词自己试着给它们下定义试着完成“课本”上的练习

3、试着把书上的内容讲给“虚拟人”听数学复习的指导策略什么情况要复习?复习什么?怎样复习?整理和压缩笔记作业和考试中的错误的分类处理试着做一个自己的“章/单元小结”(知识要点方法要点自己的独到体会自己的错漏分析课外阅读及相关参考文献索引)学生做的章小结本章重点知识(框图)本章重要的数学思想方法技巧......本章自己选出的”核心词”本章自己所犯的”错误”与新认识自己发现感悟到的东西尚迷惑的问题怎样学的更会动脑子?学会观察学会比较学会提出问题学会观察你见过放大镜下的雪花吗?你会速解下面的方程吗?-x2-3x+4=05x2+3

4、x-8=022x2+33x-55=0发现:一个代数方程的各项系数和=0,则它必有一个“天然”的根:x=1,另一个根可以通过根与系数关系求出3x3-5x2+7x-5=0x1=1,设:3x3-5x2+7x-5=3(x-1)(x2+ax+b)可以用待定系数法求a,b案例：学生的观察与发现变维、想极端、逆序（a+b)2=a2+b2+2ab(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc472164956+22094562162536406048207936案例：正方体所有可能的截面的类型：三角形类．直角三角形．锐角三角形．钝角

5、三角形．等边三角形或等腰三角形其他：．五边形．正五边形．六边形．正六边形．七边形．多于7边的多边形四边形类．正方形．矩形．非矩形的平行四边形．等腰梯形．非等腰的梯形．直角梯形问题：正方体的截面中是否可能出现选做：引导学生提出深入思考的问题：如：1．最大面积的截面三角形是怎样的？2．最大面积的截面四边形是怎样的？3．最大面积的截面形状是怎样的？学会比较：把容易混淆的东西放在一起一次搞清楚Y=f(x-2)y=f(x+2)y=f(2-x)y=f(2+x)y=f(

6、2-x

7、)y=f(2-

8、x

9、)等差数列和等比数列的对比

10、1。通项公式，背景函数2。平面几何和立体几何的对比正三角形正四面体各边边长相等各棱长相等，各面面积相等线线成角的余弦值为1/2面面成角的余弦值为1/3面积为：s=边长高/2体积为v=面积高/3重心把中线为成1：2两段重心把中线为成1：3两段形内任一点到三边的距离形内任一点到四个面的距离之和距离之和为常数（面积法证明）距离之和为常数（体积法证明）………...平面几何和立体几何的对比直角三角形特殊三棱锥（墙旮旯）一般三角形一般三棱锥正方形，矩形正方体，长方体平行四边形平行六面体圆球扇型球扇型………...怎样发展学生发现、提出问题的能力

11、?好的问题环境教学的开始和结尾都是问题发现、提出问题的策略概念碰撞-----单调性和反函数概念的碰撞分类的漏洞-----有没有“又是奇函数又是偶函数的函数？””又等差又等比的数列”发现、提出问题的策略变维的思考：圆的方程学完后，顺便问以下还能想到什么？公弦方程--？点到直线距离?常用学习方法举隅１、迁移法（点——线——面——体，由此及彼、触类旁通）２、程序法（积极反应－及时强化－小步前进－控制速度）３、网络法（新旧知识、各个部分串联并联，构成系统树）４、群体讨论法（切磋琢磨、不耻下问、交流思想）５、全习分习法（全面复习、单元复习、

12、循环复习交错进行）６、图表卡片法（整理知识绘成图表，分类卡片便于检索）７、ＰＱ４Ｒ法（预读、设问、通读、思考、复述、回想）传统学习十字诀1、学——勤学好问“求学问需学问，只学答非学问。”2、思——熟读精思“学而不思则罔，