学案31导数及几个常用函数的导数.ppt

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1、导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率导数计算基本初等函数求导导数四则运算法则简单复合函数导数导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值.定积分与微积分定积分概念定理应用定理含义微积分基本定理曲边梯形的面积变力所做的功定义、几何意义、性质1.用定义求:分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式.1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：（2）求变力所作的功；导数及其应

2、用导数导数的概念导数的计算导数的应用平均变化率与瞬时变化率平均速度与瞬时速度导数的几何意义基本初等函数导数公式导数的四则运算复合函数求导函数的单调性函数的极值与最值生活中的优化问题举例定积分定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用导数及其应用知识网络二、基础练习A二、基础练习三、典型例题2.✍自我测评A✍自我测评B一、走进高考A一、走进高考6.A最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A.A5.“过某点的切线”与“在某点处的切线”的

3、区别;①过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上;②在点P处的切线,必以点P为切点.③解决“过某点的切线”问题,一般是设出切点坐标为P(x0,y0),然后求其切线斜率k=f'(x0),写出其切线方程.二、规律总结5．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.5．2易得切点P(5,3),∴f(5)＝3，k＝－1.即f′(5)＝－1.∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.二、规律总结(A)(B)(C)(D)一、走进高考答案：-2-2【3】曲线f(x)=x3-3x2+2x过原点的切线方程是————————.解:f'(

4、x)=3x2-6x+2.设切线的斜率为k.(1)当切点是原点时k=f'(0)=2,切线方程为y=2x.∴所求曲线的切线方程为(2)当切点不是原点时，设切点是(x0,y0)，则有由①②得三、典型例题