最小二乘支持向量机在水平井产能预测中的应用

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1、2010年第14期内蒙古石油化工115最小二乘支持向量机在水平井产能预测中的应用刘科，张琥，贾纯柯，王英(西南石油大学，四川成都6105OO)摘要：随着油气勘探开发技术的发展，水平井以其泄油面积大、油气流动阻力小的突出优点越来越受到人们的重视。通过对水平井的产能预测，可以预测该水平井的开发效益及经济回报，因此对水平井的产能研究变得尤为重要。鉴于水平井产能影响因素的复杂性，本文运用最小二乘支持向量机技术，对多因素非线性影响下的水平井产能进行预测，并通过实例说明该方法的实用性。关键词：水平井；产能预测；最小二乘支持向量机中图分类号：TE357文献标识码

2、：A文章编号：1006-7981(2010)14一O115—03水平井技术20世纪80年代相继在美国、加拿式约束，且将误差平方和损失函数作为训练集的经大、法国等得到工业化应用，由此形成水平井研究技验损失，这样就把解二次规划问题转化为求解线性术的高潮。准确有效地预测水平井产能，是进行油藏方程组问题，提高求解问题的速度和收敛精度。设样工程分析和采油工艺设计的重要基础。目前，水平井本为12维向量，某区域的个样本及其表示为：(x，产能预测方法分为解析法与半解析法。解析法主要Y)，⋯，(x，y。)∈R“×R，首先用一非线性映射以Joshi产能计算公式为代表。

3、黄世军等人基于微元(·)把样本从原空间R“映射到特征空间x，在这线汇理论与势的叠加原理，建立了油藏与井筒耦合个高维特征空间中构造最优决策函数：条件下的水平井稳态产能评价半解析模型[6]。因为y(x)=(t’·(x)+b(1)不同油藏的复杂性，此类方法均表现出不同程度的其中，∞为权值矢量，b为偏置。利用结构风险不适应性，导致计算结果与实际误差较大，需要不断最小化原则，最优化问题就转化为寻找使下面风险的进行调整。因此，需要建立一种能综合考虑各种影函数最小的f(x)：即响因素，并且预测精度高、预测速度快的水平井产能11Nf(x)=rain寺llct'『l

4、。+÷．ye}(2)预测模型。其中，7为惩罚系数，ei为误差。约束条件为Yi—支持向量机是由Vapnik领导的AT~TBell实w(xi)+b+ei，i一1，2，⋯，N。引入Lagrange乘子验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜ai，得到：力的分类技术，SVM是一种基于统计学习理论的模11NNN式识别方法，主要应用于模式识别领域。与传统的神L一言Il∞ll。+专ge一ie～i三ai(w~o(x1)+经网络相比，支持向量机算法最终将转化为一个二b+ei-y~)(3)次型寻优问题，从理论上讲得到的将是全局最优点，根据KKT条件，对公式两边求

5、偏导，令解决了在神经网络中无法避免的局部极小值问题。支持向量机的最优求解基于结构风险最小化思想，氅一。因此具有比其他非线性函数逼近方法具有更强的泛3L—O化能力。0L1最Ib-乘支持向量机理论基础—o最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等一。收稿日期：2O1O—O4一O6作者简介：刘科(1982～)，就职于西南石油大学现教中心，主要研究钻井、测井工程中的数值计算及优化技术。116内蒙古石油化工2010年第14期流体性质，优选出水平渗透率、垂向渗透率、油层厚f—iajqo(x~)度、水平段长度、孔隙度、原油

6、粘度共6个参数作为JNl∑ai一0样本的输入特征值，输出参数为该水平井的预测产解得：(4)能值。Iai一7∑ei，i一1，⋯，N}2．2样本数据的归一化【w(xi)+b+ei—yi--0，i=1，⋯，N为了消除各输入参数量纲不同对计算造成的影消去变量w和e，求解的优化问题转化为求解响，须对输入参数进行预处理，采用归一化的方法将线性方程：其统一到(O，1)之间。设样本的总数量为j，样本的属K+ry『Jj『．](5)性个数为rn，则有[7]LIT0Lb一Lo]R其中，y：[yl，Y2，⋯，YN]，a一[a1，a2，⋯，aN]，R=，i=1，2，⋯，j，

7、n=l，2，⋯，In(9)∑Rflv：[1，1，⋯，1]，I为N×N的单位矩阵。K(xi，xj)il其中R表示第i个样本的第n个属性值，是-=~p(xi)r(xi)为满足Mercer定理的核矩阵。有由式(5)得到LS-SVM的线性回归预测模型为：R映射到[0，1]区间的值。N。’2．3核函数和参数的选择f(x)=∑aik(xi，x)+b(6)当训练集选定以后，在用支持向量机寻找决策2模型建立函数时，首先要选择支持向量机中的核函数和其中2．1样本参数选取的参数。通过比较，我们选择高斯径向基(Gaussian考虑水平井采油指数[2]RBF)函数：0．5

8、43Khh(Bo)“一k(xi，x)=exp{一jx—xiJ。／2o。)(10)ln[]+(h／L)ln[h／2rW]在径