第2章物体的受力分析

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1、第2章物体的受力分析(AnalysisofForcesActingonaBody)2012年9月18日第2章物体的受力分析2.1约束与约束力2.2载荷重心2.3物体的受力分析2.1约束与约束力★定义★常见的典型约束★定义约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束力(constraintforce)：约束作用于被约束物体上的力。约束力的方向总是和所能够阻碍的位移方向相反。★常见的典型约束1.柔索2.光滑接触面3.光滑圆柱铰链4.二力构件5.光滑球铰链6.固定端7.轴承1.柔索(Flexibleconstraint)FT缆索FT1FT2柔索受力特点：受拉力。

2、2.光滑接触面(Smoothsurface)光滑接触面约束光滑接触面约束力特点：作用线沿接触面的公法线方向，且指向被约束的物体。2.光滑接触面(Smoothsurface)齿轮啮合力FN滑槽与销钉3.光滑圆柱铰链(smoothcylindricalpin)（1）固定铰链支座FAyFAx3.光滑圆柱铰链(smoothcylindricalpin)（1）固定铰链支座3.光滑圆柱铰链(smoothcylindricalpin)（2）中间铰（2）中间铰（2）中间铰（3）滚动铰链（辊轴）支座（3）滚动铰链（辊轴）支座4.二力构件（two-forcemember)二力杆：只有两处受力的平衡杆件。二力构件

3、：只有两处受力的平衡构件。4.二力构件（two-forcemember)FRFFRCRCFFRARA4.二力构件（two-forcemember)链杆约束：AFAAABBFAFB5.光滑球铰链(ball-socketjoint)FRzFFRyRx6.固定（插入）端(fixedends)6.固定（插入）端(fixedends)FAxFAy平面6.固定（插入）端(fixedends)三维固定端7.轴承（1）向心（径向）轴承（2）止推轴承2.2载荷重心★重心★载荷★重心1.重心的坐标公式对y轴用合力矩定理PxCPx11Px22....PxnnPxiiPxii有xCP对x

4、轴用合力矩定理PyCPy11Py22....PynnPziiPyii有yCP再对x轴用合力矩定理PzCPz11Pz22....PznnPziiPziizCP则计算重心坐标的公式为PxiiPyiiPziixCyCzCPPP对均质物体，均质板状物体，有VxiiVyiiVziixyzCCCPPPAxiiAyiiAziixyz称为重心或形心公式CCCAAA★重心均质物体的重心或形心（连续体）xVdxVCVxAdxAyVdCAVyC平面图形VydAAyzVd

5、CAzVCV2.确定重心的方法●积分法用于规则的几何形状。●组合法分割法和负体积（面积）法。●实验法悬挂法、称重法等。★组合法例2-1求图示平面图形的形心。5m15m5m20my解:分割法5m取坐标如图且把平面图形分为Ⅰ和Ⅱ两部分.C15m1A1=5×15(m2)C1(2.5m，7.5m)Ⅱ5mⅠC2xA2=5×15(m2)o20mC2(12.5m，2.5m)AxiiAxAx752.57512.5xi11227.5mCAiA12A7575iAyiiAyAy757.5752.5yi11225mCAiA12A7575i例2-2已知：等厚均

6、质偏心块的R100mm,rb17mm,13mm求：其重心坐标.解：用负面积法，为三部分组成，由对称性，有x0,Cπ4R2y,大半圆:AR1,123ππ4(rb)2y,小半圆:A(rb),2223π2y0小圆:Ar3π,3Ayii由yCAAyAyAy112233得yC40.01mm负面积法AAA123●实验法（1）悬挂法●实验法（2）称重法F1PxCFl1则xlCPF有xl2CP整理后，得FF21l22zrlHCPH★载荷面分布载荷与线分布载荷例2-3三角形分布载荷作用在水平梁AB上，如图所示。最大载荷强度为qm，梁长l。试

7、求该力系的合力。解：（1）求合力的大小xl1qqmFRqdxqmll02（2）求合力作用线位置l2FhqxdxhlR30即合力大小等于三角形线分布载荷的面积，合力作用线通过三角形的几何中心。★载荷注：载荷集度q不是力！其单位为N/m,kN/m.2.3物体的受力分析例2-4W画球的受力图例2-4WFRAFRB取画分受离力图体例2-5画弯杆的受力图例2-5画取受分力离图体FAxF2F1FAyF