高考数学第一轮复习 5三角函数的证明与求值单元试卷.doc

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1、第五单元三角函数的证明与求值一.选择题(1)若为第三象限，则的值为（）A．3B．－3C．1D．－1(2)以下各式中能成立的是（）A．B．且C．且D．且(3)sin7°cos37°－sin83°cos53°值（）A．B．C．D．－(4)若函数f(x)=sinx,x∈[0,],则函数f(x)的最大值是()ABCD(5)条件甲，条件乙，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的充要条件C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件(6)、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为（

2、）A．a＞bB．b＞aC．a=bD．不确定(7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是()A-2B2C1D-1(8)为第二象限的角，则必有（）A．＞B．＜C．＞D．＜(9)在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于（）A．B．C．或D．-7-用心爱心专心(10)若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb)，R=lg,则（）A．R

3、，则tan=。(13)，则范围。(14)下列命题正确的有_________。①若－＜＜＜，则范围为（－π，π）；②若在第一象限，则在一、三象限；③若=，，则m∈（3，9）；④=，=，则在一象限。三.解答题(15)已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.(16)（已知求的值.-7-用心爱心专心(17)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积.(18)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.(Ⅰ)求α的取

4、值范围;(Ⅱ)求tan(α+β)的值.参考答案一选择题:1.B[解析]：∵为第三象限，∴则2.C[解析]：若且则-7-用心爱心专心3.A[解析]：sin7°cos37°－sin83°cos53°=sin7°cos37°－cos7°sin37°=sin(7°-37°)4.D[解析]：函数f(x)=sinx,∵x∈[0,],∴x∈[0,],∴sinx5.D[解析]：,故选D6.B[解析]：∵、为锐角∴又sin()=<∴7.B[解析]：(1+tan25°)(1+tan20°)=1+8.A[解析]：∵为

5、第二象限的角∴角的终边在如图区域内∴＞9.A[解析]：∵cosB=，∴B是钝角，∴C就是锐角，即cosC>0，故选A10.B[解析]：∵a>b>1,∴lga>0,lgb>0,且∴<故选B二填空题:11．[解析]：2sin2－3sincos=12．或[解析]：∵－>1，且∈（0，π）∴∈（，π）∴(－∴2sincos=-7-用心爱心专心∴+∴sin=cos=或sin=cos=tan=或13．[解析]：∵=∴=∴又=∴=∴故14．②④[解析]：∵若－＜＜＜，则范围为（－π，0）∴①错∵若=，，则m∈

6、（3，9）又由得m=0或m=8∴m=8故③错三解答题:(15)解:∵＜＜＜∴∵sin(＋)=－，cos()=∴cos(＋)=sin()=∴=.(16)解:由==得又,所以.-7-用心爱心专心于是===(17)解：∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，∴cos(A－45°)=.又0°

7、BC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).(18)解:(Ⅰ)∵sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+),∴方程化为sin(x+)=-.∵方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解,∴sin(x+)≠sin=.又sin(x+)≠±1(∵当等于和±1时仅有一解),∴

8、-

9、<1.且-≠.即

10、a

11、<2且a≠-.∴a的取值范围是(-2,-)∪(-,2).(Ⅱ)∵α、β是方程的相异解,∴sinα+cosα+a=0①.sinβ+cosβ+a=0②.①-②得(sinα-s

12、inβ)+(cosα-cosβ)=0.∴2sincos-2sinsin=0,又sin≠0,∴tan=.∴tan(α+β)==.-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心