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《山东省济宁市邹城二中2012-2013学年高二数学5月学情调查试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邹城二中2012-2013学年高二5月学情调查数学(理)一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若,则()A.-1B.C.-7D.72.已知f(x)=,则=().A.0B.2C.-2D.-43.在的展开式中的常数项是()A.B.C.D.4.若向量满足,且,则向量的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.120°5.“成等比数列”是“”的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输出的值为0,则判断框内为9A.B.C.D.7.曲线y=与y
2、=在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为()A.2B.3C.D.8.口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{}为.如果为数列{}的前项和,那么的概率为()A.B.C.D.9.函数中,其导函数的图象如图1,则函数()A.无极大值,有四个极小值点B.有两个极大值,两个极小值点C.有四个极大值点,无极小值点D.有三个极大值,两个极小值点10.在椭圆内有一点,为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点,使的值最小,则此最小值为()A.B.C.D.11.某个命题与正整数有关,若当时该命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知当时该
3、命题不成立,那么可推得()A.当时,该命题不成立B.当时,该命题成立C.当时,该命题成立D.当时,该命题不成立12.给出以下命题:⑴若,则f(x)>0;⑵;⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.0二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)913.复数的值是.14.曲线在点处的切线方程为___.15.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于.16.下列说法中,正确的有.①若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是;②设、为双曲线的两个焦点,为双曲线上一动点,,则的面积为;③设定圆上有一动
4、点,圆内一定点,的垂直平分线与半径的交点为点,则的轨迹为一椭圆;④设抛物线焦点到准线的距离为,过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则、、成等差数列.三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数(1)求的最小正周期和值域;(2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状.18.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.9(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.19.(本小题满分12分)
5、已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,判断和的大小,并说明理由;(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.20.(本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下:学生的编号12345数学成绩8075706560物理成绩7066686462(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的,在上述表格中,用表示数学成绩,用表示物理成绩,求关于的回归方程;(2)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.21.(本小题满分12分)9如图,已知过点D
6、(0,-2)作抛物线C1:=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限.(1)求点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆(a>b>0)恰好经过点A,设直线l交椭圆的另一点为B,记直线l,OA,OB的斜率分别为k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求椭圆方程.22.(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若不等式在内恒成立,求实数的取值范围;(3),求证:9参考答案:1-5CBADB6-10BDBBA11-12DB13.i14.y=2x+115.16.④17.解:﹙1﹚…4分所以﹙2﹚由,有,所以因为,所以,即.由余弦定理及,所以.所以所以.所以为等边三角形.
7、18.(1)椭圆C的方程为,焦点坐标为,(2)MN斜率不为0,设MN方程为.联立椭圆方程:可得记M、N纵坐标分别为、,则设则,该式在单调递减,所以在,即时取最大值.19.(1)9当时可解得,或当时可解得所以函数的单调递增区间为,,单调递减区间为(2)当时,因为在单调递增,所以当时,因为在单减,在单增,所能取得的最小值为,,,,所以当时,.综上可知:当时,. (3)即考虑函数,,,所以在区间、分别存在零点,又由二次函数的单调性可知:最多存在两个零点,所以关于的方程:在区间上总有两个不同的解20.解:(1)由已知数据得,,,,,故回归直线方程为(2)由,
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