整式和分式方程练习题.doc

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1、一、填空题：1．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k=2．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b=3.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=4.若x2+mx+16是完全平方式，则m=5．若

2、a－2

3、＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.6．已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．7.已知，求=；8.在实数范围内分解因式9、若3x＝4,9y＝5，则3x-2y等于10.分解因式=_____________。11．因式分解a3-ab2=_______________

4、_12．因式分解x2-y2+x-y=_________________13．因式分解(a-b)2-4=________________________14.已知等于．15．(本题满分12分)计算：(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．8计算:.16．(本题满分16分)把下列各式因式分解：(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.17

5、．(本题满分6分)先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.18、已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值19．若a2+b2+4a-6b+13=0，试求ab的值．20．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．821.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状（10分）22．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分

6、解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．23.解答题:当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.(10分)24.解方程：－＝－1；25.先化简，再求值：(＋)÷，其中a满足a2－4a－1＝0.8五、解方程：１．２

7、．３．；４．=．5．6．7．8．9．　１０．　1１．１２．8１３．　+=；１４．　-１=．１５.解方程:１６.解关于x的方程:六、先化简，再求值１．，其中２．，其中３．，其中8４．，再取一个合适的数代入求值。５．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：６．先化简，再求值：，其中x=2７．已知的值８．先化简再求值：÷（1+），其中a=5，b=-3．(7分)９.（6分）当a为何值时,的解是负数?8１０.（6分）先化简,再求值:,其中x,y满足方程组１１．（5分）先化简，再求值．１２．若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值．１３．为何值

8、时，关于x的方程会产生增根？１４．若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围8１５．关于的方程的解大于零,求的取值范围１６．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）==（B）=x-3-3(x+1)（C）=-2x-6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________（3）请你正确解答。１７．有一道题“先化简”，再求值：（+）÷，其中“x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结

9、果也是正确的，请你解释这是怎么回事？8