数学归纳法教学设计-公开课.docx

数学归纳法教学设计-公开课.docx

ID:53253700

大小:170.23 KB

页数:6页

时间:2020-04-02

数学归纳法教学设计-公开课.docx_第1页
数学归纳法教学设计-公开课.docx_第2页
数学归纳法教学设计-公开课.docx_第3页
数学归纳法教学设计-公开课.docx_第4页
数学归纳法教学设计-公开课.docx_第5页
资源描述:

《数学归纳法教学设计-公开课.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、“新苗杯”初赛教学设计课题:数学归纳法(第一课时)学科组:数学组授课教师:胡潇《数学归纳法(第一课时)》教学设计一、教材内容分析人教版《普通高中课程标准试验教科书·数学》(A版选修2-2)第二章“推理与证明”的主要内容是数学的基本思维过程,也是人们生活和学习中经常使用的思维方式.该章内容分为三小节:合情推理和演绎推理、直接证明和间接证明、数学归纳法.通过合情推理归纳出的有一类特殊问题——与正整数n有关的命题——用之前学习的方法难以解决,从而我们产生学习“数学归纳法”的必要性.学习了数学归纳法后,学生可以解决部分“证明n取无限多个正整数命题成立”的问题.本节内容编写思

2、路是:问题情境引发数学归纳法的学习欲望——多米诺骨牌蕴含的原理分析——用多米诺骨牌原理解决数学问题——从具体问题中概括出数学归纳法.在这个过程中,学生首先需要从生活实例中抽象出数学原理,然后需要利用该原理对数学问题进行严格证明.因此,本节内容是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力的好素材.二、学情分析高二学生具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力.但对于数学归纳法,学生理解和接受它是一件很困难的事情,因为学生缺少体验和认知基础.所以需为学生创设与数学归纳法有类似想法的实际体验.三、教学目标1.通过具体情境,体会学习数学归纳法的必要性;2.借助生活实例和体验操

3、作,感知数学归纳法的原理,体会数学与生活的紧密结合性;3.通过从解决具体数学问题的思维中概括出数学归纳法,训练学生的抽象思维能力,在证明过程中,培养学生严密的推理能力.四、教学重、难点教学重点:①通过游戏模型和生活实例,了解数学归纳法的基本思想;②掌握数学归纳法的证明步骤及每个步骤的作用.教学难点:①如何类比多米诺骨牌原理解决数学问题,了解数学归纳法的基本步骤;②如何理解数学归纳法中第二步的本质——建立递推关系.五、教学策略基于上述分析,我采取以下的教学策略.1:“设置问题串”教学策略.在列举模型反思游戏过程时,设置具有启发性的问题,逐步推进对思想方法的理解,为本节

4、课教学重点作铺垫;在类比抽象的过程中,设置类比问题,帮助学生类比多米诺骨牌原理解决数学问题,突破教学难点①;在形成数学归纳法概念后,设置反思问题,了解数学归纳法第二步骤的作用,明确第一步骤的起点问题,加深对数学归纳法的理解,突破教学难点②;课堂小结时,利用问题串,帮助学生回顾知识要点.2:“螺旋上升”教学策略.先通过具体情境的探究,引发学生求知欲;再通过多米诺骨牌初步体会和认识数学归纳法的雏形;然后类比这种思想,解决数学问题;进而从中提炼出数学归纳法;通过对数学归纳法的步骤反思,对步骤的本质进行认识和剖析;通过例题教学,帮助学生掌握数学归纳法步骤和易错点,以此逐步完

5、成对数学归纳法的深刻理解.5六、教学过程教学流程设计意图创设情境引入新课情境:将若干个小立方块如图所示摆放,第1堆摆放1个,第2堆摆放9个……以此类推……问题1:第3堆、第4堆、第5堆各有多少个小方块?问题2:第n堆有多少个小方块?你能得到怎样的等式?预设:学生有可能得到,提示学生进行化简.问题3:如何验证你得到的结论正确与否呢?总结:这个问题无法利用已学知识解决,因此,我们需要一种新的证明方法,这就是我们今天要学习的数学归纳法.(板书)大纲版教材采用的引入例题是:求证.该引入方式计算前几项后,学生不容易归纳得到结论,直接给出命题证明显得较为突兀;课标版教材引入例题

6、是,在数列的学习中,学生已能够解决该引例问题,较难说明学习数学归纳法是必要的.该例题的设计旨在利用先行组织者,引发学生认知冲突,明确学习数学归纳法的必要性,激发学生求知欲.活动体验探究原理在学习数学归纳法之前,先来看一个小游戏:多米诺骨牌.2011年12月31日晚,中国小伙子刘杨成功以枚多米诺骨牌的成绩,刷新了多米诺骨牌个人吉尼斯世界纪录.随着一段简短的视频,我们一起感受一下当时壮观的场面.(播放视频30s)利用视频引出多米诺骨牌游戏,激发学生学习兴趣.同时,利用中国人创造吉尼斯纪录视频,激发学生爱国情怀.从视频上看多米诺骨牌游戏是很震撼的,我们自己也可以动手体验一

7、下多米诺骨牌游戏过程.游戏道具:折叠的扑克牌游戏规则:分组活动,每组8张扑克牌①将本组所有折叠的扑克牌竖直摆放;②摆放好后,推倒其中一张扑克牌.游戏判定:所有扑克牌倒下即为成功.利用游戏体验,激发学生求知兴趣,让学生动手操作,锻炼学生动手能力.学生参与体验,才能更好地从自身体验中总结过程,为后面抽象原理做铺垫.请结合刚才的游戏体验,思考并讨论下列问题:问题1.我们把手动推到的扑克牌称作“第1张扑克牌”,第1张扑克牌倒下后,其他扑克牌如何倒下的?问题2.如果任给n张扑克牌排成一列,要保证所有扑克牌全部倒下,需要满足哪些条件?反思游戏过程,让学生亲身经历多米诺骨牌原

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。