初二整式提高题.doc

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1、1、因式分解的结果是（）A．B．C．D．2、因式分解：=。3、分解因式：x2﹣25=　　．4、分解因式：x2﹣9=　5、因式分解：4x3﹣36x=　　．6、因式分解：7、计算：=8、分解因式：ax2﹣12axy+36ay2=．9、已知，，则的值为.10、若是一个完全平方式，则k=.11、已知，，则=.12、已知，则的值是.13、（1）（___________）；　（2）2a－3（b－c）＝___________．14、利用分解因式说明：256－510能被120整除15、给出三个多项式：①；②；③．请你把其中任意两个多项式进行

2、加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．16、解方程：9（x+1）2﹣（3x﹣5）（3x+5）=16；17、分解因式：（3x+2y）2﹣（2x+3y）2．18、已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣ca﹣bc=0.求证：△ABC是等边三角形．19、观察下列各式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．（2）根据（1）在的规律，计算的值．20、有下列三个多项式：A=2a2+3ab

3、+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解．21、证明两个连续奇数的平方差能被8整除．22、若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值．23、化简：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2015+1）（x﹣1）24、先化简，再求值:已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．25、先化简，再求值:已知，其中x=﹣2，y=﹣0.5.26、化简：．27、已知，互为倒数，，互为相反数，是平方后为4的数．求代数式的值.28、先化简，再

4、求值．，其中，29、千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．30、你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=　　；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=　　；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　；…由此我

5、们可以得到（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　　；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+…+2+1；（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…（﹣2）+1．31、化简求值：(x-y)［(x+y)2-xy］+(x+y)［(x-y)2+xy］-4y，其中x=(-3)0,y=2-2.参考答案一、选择题1、【答案】C二、填空题2、【答案】x2y2(y+x)(y-x)3、【答案】　（x+5）（x﹣5）　4、【答案】　（x+3）（x﹣3）5、【答案】4x（x+3）（x﹣3）6、【答

6、案】．7、【答案】．8、【答案】a（x﹣6y）2．9、【答案】30．10、【答案】16．11、【答案】72．12、【答案】23．13、【答案】，三、解答题14、【答案】见解析256－510＝512－510＝510（52－1）＝510×24＝59×120所以256－510能被120整除。15、【答案】①+②：；①+③：；②+③：①+②：；①+③：；②+③：16、【答案】x=﹣1；17、【答案】5（x+y）（x﹣y）18、【答案】a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=0整理得（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，由非负数的

7、性质求得三边相等，所以这是一个等边三角形．∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，又∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，∴[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]=0，根据非负数的性质得，（a﹣b）2=0，（b﹣c）2=0，（c﹣a）2=0，可知a=b=c，故这个三角形是等边三角形．19、【答案】根据给出的式子发现：任意四个连续正整数的积与1的和

8、一定是一个完全平方数，即四个连续的正整数为n、（n+1）、（n+2）、（n+3），n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2.据此解答．（1）∵1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292∴n（n+1）（n+2）（n