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《poincare球的特征及其应用_李章锜》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、9851年第期1总第(25期)四川师院学报自(然科学版)``”““erP球的特征及其o应用李章李奇物(理系)t。。。。::;本文由S左创参量入手引入尸二球进而利用椭园偏振光的基础理论和球面三角学的基本公式证明了在描述直线偏振、园偏振和椭园偏振光等方面尸incl。a,球的各种特征;在此基础上本文最后用四个典型实例阐明了Fio解盯。球在晶体光学中的应用方法以及这种方法的优点。1,Soesonearetk参量和Pi球,,众所周知任一平面单色光波的偏振状态可用两相互垂直的振动来表示如以xo夕表示其振动平面,则这两个振动可表为x=acosor,一西cos(。t一甲)(l),,其中。为该单色光的圆
2、频率a和b分别是在振动平面内沿。x和。g方向的振幅甲是它们间的。、。,a位相差正是这三个相互独立的常量乙和,共同描述着该光波的偏振状态但是我们也,。可以不用它们toke:而用S参量来描述其偏振状态,S`okes它们参量共有四个是。。,,,,,a,,2aco:,3a;:、=+。、=。一:二Z白甲5=Zbs、(2),。,、,注意这四个量中只有三个是独立的因为无论ab和甲为何值这四个量总存在着一个关系:鱿一火+义+义(3)S。。而其中的平方表征着该光波振动的强度,,根据(2)和(3)式我们可以引入这样一个三维空间它、。,,23由S5和5为相互垂直的空间轴所构成在这个空间里对任一。:已知强度s
3、(一定)的单色光波都可作一球面球心在原,。。,点半径为S这样一来该球面上的任意一点M就表征着该光波的一个特定的偏振状态。如图一所示。由图中还可看,、、:23。20出球面上任一点M的坐标S5和5分别与S和2日有如下关系:*,本文83年1月5日收到四川`,S0cosZCos,=5日202。cos,:,子5二SZ日S艺20(4){L3。nZ5一SSi日如上定义并用来描述特定强度的单色光波的偏捉状态的这种球面就是p。。。。1e球。.nce2Pioar球的特征,。为了叙述的方便我们暂把对地球常用的俗语用于P。*`。二球由上述的定义和球面三角学尸。::的基本公式不难证明二。球有如下的特征.21;:
4、ca。球赤道上的不同点表征着振动方向凡。,a,不同的直线偏振光因为在这些点上S二0,即“o,,。:或b=o或甲一脉其中k只能为零或任一整数在os轴,2,S。,,“与球面的交点A处5也为零有一S因此一0,即。,:点A表征着平行于叨的直线偏振状态同理在os轴,’与球面的交点B处由(2)式可知它表征着与。,成45角。’的直线偏振状态与A通过球心在球面上对应的点通表’。征着与。,成90角即与ox方向平行的直线偏振状态如。:图二所示不难直接证明在赤道上以20对应的任一。。点C表征着与叩成一e角的直线偏振状态.。2。忿。P`,=2P丫。球的两极和P分别表征着左旋和右旋圆偏振状态因为在这两点处S!,
5、“。,3;,,3S一O贝”有{,一}“`和甲一`“十对于尸点“>认“为零或偶数对于尸点“<0,晋k为奇。数.,,,,、23尸。:ea,e,253,23。b甲i球上任一确定点刀(S5)由于S和5和5都确定因而和也。,。确定所以一确定的点对表征着一确定的椭圆偏振状态(两极和赤道除外)由(2)和(4)式可以看出:第一’〕勺2夕再c。艺存尤ZU只三5一一1-{罗()占,、,。即这个。不是别的它正是b和甲确定时由(O式表示的两相互垂直振动所合成的椭圆振。。:_二,。动的主轴与g方向的夹角义由于在尸ioca。球同一经线!的各点有相同的e2所以这些点表征着不同的椭圆偏振状态,但这些椭圆的主轴有相同的
6、取向,它们的主轴都与叩成0角。第二、SZabs之刀甲~“6za朴艺p=万又~王~三丁2子()丫1`合2`了西)+(2疏石云石百一+与而),`、,即这个p不是别的己的正切是:b和甲确定时由(l)式表示的两相互垂直振动所合成的椭圆振动的轴比。因此,在尸。汤ca介球同一纬度线上的各点(有相同的2日)表征着不同的椭圆,一偏振状态但这些椭圆具有相间的轴比。也就是说具有扣同的偏心率。如图二所示。’尸oi。。冲球的特征及其应用乃O。户一一第三」厂éJ艺a刀2一日伪·,山一名九20·即t:,:甲5;,:2。二ta:2日(7),e另一方面用球而三角学的基本公式于尸。展al球面上的直角三角形」形C(如图三
7、所示)我们有/入、·5;厂2沂,,2。51:五了、8日一5贷C()/、犷。》河c仁tZ以ia刀20。盛C一()户`址〔`一`一。“2日·co:竺e(10),由这三个式子消去2。我们有.`“,:、、。州一`。,;2。了亘吸、产、,众,生工1,比较口)和(生l)式可知/M月C一甲即我们证明了在:。*::。:己球的角就是、点所表征的椭圆偏振状态在。。和。,方、益。向的两分振动的位相差叭,又由于对北半球的各点汀印满足,,,2k:<甲<(2k十l)二
