digitaldither技术简析

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1、项目与课一Sc科ience&技Tech视nology界Vision科技·探索·争呜DigitalDither技术简析刘欣杨平先何庭杰王明杰(四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡643000)＼【摘要】本文介绍了数字抖动的量化定理，给出了其应用的范畴及性质，分布形态近似满足正态分布，并简单阐述了数字Dither对截位误差的抑制作用和对微分非线性的改善作用。其中数字Dither的特征函数是一个基础性公式。【关键词】数字抖动；量化定理；正态分布；应用0引言(3)具体的程序执行中，当某数值刚好为(A+O．5)LSB，添加的数字Dither决定是否舍人、进位．或者交替进行。Di

2、ther的中文意思为“抖动”．当前．Dither技术是用来抑制模数转换器ADC量化噪声QN，提高ADC的性能指标较有效的方法，并产生2数字Dither的近似正态分布了大量的相关理论和方法计算机和伪随机数发生器都可以很容易产生正态分布的序列，这但是．现有的Dither技术及其理论方法处理的信号基本是时间和些序列彼此独立且均等分布．经过量化成为数字Dither信号．近似正幅度上都连续的模拟信号．然而．随着数字信号处理DSP和计算机技态分布特征函数如下术的大力发展．用有限的字长来表征模拟信号使之数字化是未来技术∞(u+AqG)的发展趋势和必然要求因此．有必要研究数字通信系统中的(

3、)：∑。一1一。i。()DigitalDither技术。^一‘通常对数字Dither采用一种“重量化”技术．先将Dither信号转换2。这是一个非常重要的公式，对研究QN与输人信号的成一些离散的中间变量．以便于存储和处理。在第2次量化之前，将转统计相关陛、误差修正等等．都是一个基础型公式。化的Dither信号值添加到待处理的信号之中．以达到数字化处理的要通常的情况，正态分布的标准差o->q，均值为0，Dither信号的时求。另外一种方法。用伪随机数发生器来产生Dither采样信号，经过数域函数可以很好的用数字Dither的采样值表征．利用Sheppard修正模转换器DAC转

4、换成模拟信号．按照传统方法加入到输入信号中，再法可有效修正。因此．对于正态分布的数字Dither，QTDD是很容易满进行量化这两种方法没有好坏之分．可通过对ADC的性能指标进行足的。数字Dither的量化精度qd没有明确的规定，一般只要达到精度分析．以便得到最优的数字Dither信号作为一篇综述性文章，主要探即可．具有不唯一性口下一章节将介绍数字Dither的两个应用。讨了数字Dither的量化理论和重要应用．从而为后续的研究提供了一定的参考3数字Dither的应用3．1数字Dither对截位误差的抑制1有效性采样和量化未来数字通信高速低功耗的趋势要求很多时候要将高数据的位

5、1．1数字Dither量化定理宽截位．位宽的减少造成携带的信息减少．从而带来截位误差，使2000年．美国科学家Wannamaker．Lipshitz等提出了一个有趣的ADC的无杂散动态范围减少．降低了ADC的性能而数字Dither可有问题：严格来说，几乎没有数字Dither能够完全地消除量化噪声，加人效改善这一现象：即先加入数字Dither,再进行截位运算，大大减少了数字Dither只可使量化噪声尽可能变小而不能为0。从他们的工作中截位误差中的谐波损伤．有效改善ADC的动态范围[31。以均匀分布的总结出数字抖动量化定理QTDD．该定理在实际的应用可作为指导性数字Dither

6、技术为例说明条件Ⅲ。Dither信号是一个统计信号．设为d．是一个离散型的随机变量，r一1阶加型二进制数字Dither系统中，(“)为Dither信号的特为截位误差信号．z为一个周期内的傅里叶变换值，Ⅳ为ADC的征函数，对u求导，有如下量化定理：量化级数。根据均匀分布的性质，d∈[0，Ⅳ一1】nz。分布函数为P，对应的傅立叶形式为P掣=o，一，r-1p(d)=1d．量化定理指出：对Dither的特征函数做任意阶数次求导，其值为0。L是最低有效位数，f_1，2，⋯，L，频率=2，qd为Dither量化间，=一享隔。由QTDD．Dither信号的最低有效位应与输入信号的最低有效

7、位保持一致．即二者应具有如下线性的关系：最终计算出截位误差的幅频特性值为0，即IZI=lz(e)g=2_LqlPr、I：o。理论上正弦的数字Dither可使截位误差的幅频值为0，说更好的精度是多余的．达到此精度就可对QN有显著的改善作明对截位误差的抑制非常好。实际中P不严格为1／

8、Ⅳ，lZ，l接近于0。用。此理论在数字计算机和DSP中具有较高的实用价值。即便如此．也足够说明数字Dither可较好地抑制截位误差。1．2数字Dither量化定理的性质3．2数字Dither对微分非线性的改善数字Dither量化定理基于平