《如果两条直线平行》教学设计方案

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1、《如果两条直线平行》教学设计方案一、概述《如果两条直线平行》是义务教育课程标准实验教材北师大版八年级下册的内容，本节内容是在学生学习、理解了命题的条件和结论，公理及定理的含义并用公理“同位角相等，两直线平行”来证明另外两个平行线的判定定理的基础上来学习的。本节的重点是用公理“两直线平行，同位角相等”来证明另外两个平行线的性质定理，即“两条直线平行，内错角相等”，“两条直线平行，同旁内角互补”。使学生把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积

2、极主动性让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会在现实世界的存在数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。二、学习目标分析1．知识与技能（1）会根据“两直线平行，同位角相等”，证明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”。并能简单地应用这些结论。（2）了解前节与本节定理的区别。2．过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；进一步理解和总结证

3、明步骤、格式和方法。（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。3．情感态度与价值观（1）经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.（2）结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.（3）培养合作探究的学习态度，体会互逆的思维过程和几何中的应用价值。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是城固县城关中学八年级（2）班学生；（2）学生已经熟练掌握平行的判定定理；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学生运用数学知识解决实际

4、问题的能力和数学建模的能力还不强。 四、教学策略的选择与设计（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）实验法学习策略：日历中日期的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。 五、资源（1）每位同学准备三支木棍或铅笔；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境及投影机、投影片六张。六、教学过程1、巧设现实情境，引入新课上节课我们通

5、过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来研究“如果两条直线平行”.2、讲授新课在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等.议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？利用“两条直线平行，同位角相等”可以证明：两条直线平行，内错角相等.还可以证明：两条直线平行，同旁内角互补.（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的

6、图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？根据上述命题的文字叙述，可以作出相关的图形.如图因为“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”这个命题的条件是：两条平行线被第三条直线所截.它的结论是：内错角相等.所以我根据所作的图形.如图，把这个文字命题改写为符号语言.即：已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2..哪位同学上黑板来书写呢？（学生举手，请一位同学来）证明：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）同学们写得很好.通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以

7、把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可把它作为今后证明的依据.注意：（1）在课本中曾指出：随堂练习和习题中用黑体字给出的结论也可以作为今后证明的依据.所以像“对顶角相等”就可以直接应用.（2）这个性质定理的条件是：直线平行.结论是：角的关系.在应用时一定要注意.接下来我们来做一做由判定公理可以证明的另一命题两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.来请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上.已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证明：∵a∥b