高等数学(同济五版)第五章 定积分 练习题册.doc

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1、姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页第五章定积分第一节定积分的概念与性质一、填空题：在与中值比较大的是．二、选择题(单选)：1．积分中值定理，其中：(A)ξ是上任一点；(B)ξ是上必定存在的某一点；(C)ξ是唯一的某点；(D)ξ是的中点．答：()2．曲线与该曲线过原点的切线及轴所围成图形的面积值为：(A)；(B)；(C)；(D)．答：()第二节微积分基本公式一、填空题：1．．2．，则．二、选择题(单选)：若为可导函数，且已知，，则(A)；(B)；(C)；(D)不存在．答：()三、试解下列各题：1．设，求．姓名：学号：班级：《高等

2、数学》第五章作业第50页2．设，求在上的表达式．四、设在上连续，且，．证明：(1)；(2)方程在内有且仅有一个根．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页第三节定积分的换元法和分部积分法一、填空题：1．．2．．3．．4．设是连续函数，且，则．二、选择题(单选)：，则为：(A)；(B)；(C)；(D)．答：()三、试解下列各题：1．．2．．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页3．设，求．五、计算下列定积分：1．．2．．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页六、已知，二阶连续可微．且，求．第四节反常积分一、填空题：

3、1．．2．．二、选择题(单选)：1．若及均发散，则一定：(A)收敛；(B)发散；(C)敛散性不能确定．答：()2．若发散，发散，则一定：(A)收敛；(B)发散；(C)敛散性不能确定．答：()姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页三、判别下列各反常积分的敛散性，如果收敛，则计算反常积分的值：1．．2．．四、利用递推公式计算反常积分(为自然数)．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页第五章自测题一、填空题(每小题5分，共20分)：1．，为正常数，且，则，．2．．3．．4．．二、选择题(单选)(每小题5分，共10分)：1．等于

4、：(A)；(B)；(C)；(D)．答：()2．设连续，则等于：(A)；(B)；(C)；(D)．答：()三、试解下列各题(每小题10分，共40分)：1．．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页2．设，求．3．设，求在上的表达式．姓名：学号：班级：《高等数学》第五章作业第50页4．求位于曲线的下方，轴上方的图形的面积．四、试解下列各题(每小题15分，共30分)：1．设在上连续，证明．2．证明：，其中为连续函数．