2014高一上期末测试1.doc

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1、综合检测一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝(　　)A．{1,2,3}　B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}2．若f(x)＝1－2x，g(f(x))＝(x≠0)，则g的值为(　　)A．1B．3C．15D．303．如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是(　　)A．－α为第二象限角B．180°－α为第二象限角C．180°＋α为第一象限角D．90°＋α为第四象限角4．若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝(　　)A．6B．5C．4D．

2、35．若x＝6是不等式loga(x2－2x－15)>loga(x＋13)的一个解，则该不等式的解集为(　　)A．(－4,7)B．(5,7)C．(－4，－3)∪(5,7)D．(－∞，－4)∪(5，＋∞)6．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是(　　)A．单调递减无最小值B．单调递减有最大值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值7．方程()x＝

3、log3x

4、的解的个数是(　　)A．0B．1C．2D．38．若3sinα＋cosα＝0，则的值为(　　)A.B.C.D．－29．设平面内有四边形ABCD和点O，若＝a，＝b，＝c，＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为(　　)A．菱

5、形B．梯形C．矩形D．平行四边形10．如图3所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是如下图所示的(　　)11．函数f(x)在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f(1－m)＋f(－m)<0，则m的取值范围是(　　)A．(0，)B．(－1,1)C．(－1，)D．(－1,0)∪(1，)12．(2009·山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2009)的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2二、填空题(每小题5分，共20分)13.的值是________．14．10．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，a＝2e1＋e2，b＝－3

6、e1＋2e2，则a与b的夹角θ＝________.15．已知全集U＝{x

7、x∈R}，集合A＝{x

8、x≤1或x≥3}，集合B＝{x

9、k

10、x2＋4x＝0}，B＝{x

11、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，其中x∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．18．(12分)13．在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，求证：A

12、F⊥DE.(用向量方法证明)19．(12分)已知函数y＝g(x)与f(x)＝loga(x＋1)(a>1)的图象关于原点对称．(1)写出y＝g(x)的解析式；(2)若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值；20．(本题满分12分)(09·陕西文)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R，的周期为π，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的最值．21．(12分)某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元)78910111213日均

13、销售量(张)480440400360320280240(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？22．(12分)已知函数f(x)＝lg(4－k·2x)(其中k为实数)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)若f(x)在(－∞，2]上有意义，试求实数k的取值范围．参考答案1解析：∵A∩B＝{1,2}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．答案：D2解析：g(1－2x)＝，令＝1－2x，则x＝，∴g＝＝15，故选C.3[答案]　B[

14、解析]　－α与α终边关于x轴对称；180°＋α终边与α终边关于原点对称；∵180°－α终边与－α终边关于原点对称，∴180°－α终边与α终边关于y轴对称．4[解析]　(8a－b)·c＝(6,3)·(3，x)＝18＋3x＝30.∴x＝4.故选C.5解析：将x＝6代入不等式，得loga9>loga19，所以a∈(0,1)．则解得x∈(－4，－3)∪(5,7)．答案：C6解析：2x＋1在(－∞，＋∞)上递增，且2x＋1>0，∴在(－∞，＋∞)上递减且