2017届高三广州一模(理数).doc

《2017届高三广州一模(理数).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、绝密★启用前2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数的共轭复数是（）（A）（B）（C）（D）（2）若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（3）已知等比数列的各项都为正数，且成等差数列，则的值是（）（A）（B）（C）（D）（4）阅读如图的程序框图．若输入，则输出的值为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则等于（）（A）（B）（C）或（D）或16（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，

3、则该几何体的俯视图可以是（）（7）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）（A）（B）（C）（D）（8）已知，分别是椭圆的左，右焦点，椭圆上存在点使为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（9）已知成立，函数是减函数，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂

4、直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）（11）若直线与函数的图象相交于点，，且，则线段与函数的图象所围成的图形面积是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，则的值为（）（A）（B）（C）（D）16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知，且，则向量与向量的夹角是．（1

5、4）的展开式中各项系数和为，则的系数为．（用数字填写答案）（15）已知函数若，则实数的取值范围是．（16）设为数列的前项和，已知，对任意N，都有，则N)的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图，在△中，点在边上，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若△的面积是，求．16（18）（本小题满分12分）近年来，我国电子商务蓬勃发展．2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统．从该评价系统中选出200次成功交易

6、，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次．(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？对服务满意对服务不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200(Ⅱ)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．附：（其中为样本容量）0．150．100．050．0250．0102．0722．7063．8415．0246．63516（19）

7、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥，点是边的中点，将△沿折起，使平面⊥平面，连接，，，得到如图2所示的几何体．(Ⅰ)求证：⊥平面；(Ⅱ)若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值．图1图2（20）（本小题满分12分）过点作抛物线的两条切线，切点分别为，．(Ⅰ)证明：为定值；(Ⅱ)记△的外接圆的圆心为点，点是抛物线的焦点，对任意实数，试判断以为直径的圆是否恒过点?并说明理由．16（21）（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若函数有零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)证明：当，时，．请考生在第22～23题中任选一题

8、作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的