高考立体几何所有知识点结构图(公立-定理-重要结论)..doc

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1、直线与平面直线与平面平面平面的概念性质(三个公理，三个推论)空间两条直线平行直线相交直线异面直线公理4及等角定理空间直线与平面异面直线所成的角异面直线间的距离直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线和平面所成的角垂直斜交判定和性质射影、三垂线定理判定和性质空间两平个面两个平面平行两个平面相交判定和性质距离二面角两平面垂直判定和性质知识结构6212+231+12+4222+21说明：一、末列数字与数字和依次说明见右面。二、推理须知：1．A，B，CABC；2．线线平行线面平行面面平行；3．线线垂直线面垂直面面垂直；4．使用某定理时，必须完整

2、罗列该定理的条件，才能得出该定理的结论；5．定理的使用不要受其在课本中的先后顺序的局限，要灵活运用。三、深刻理解反证法，会用反证法。6：平面三公理、三推论。2：公理4和等角定理。1：一种方法(反证法)。1：最小角定理。3：斜线长定理、三垂线定理及其逆定理。2：求点面距离两种方法：如图在单位正方体中，求B1到平面A1C1B的距离。ECDA1B1C1D1HBA(2)ABCDA1B1C1D1H(1)①用等体积变换：如图(1)，；②转化为点到直线的距离，如图(2)。∵A1B1⊥平面B1C∴A1B1⊥B1C作B1E⊥BC1于E，则E为BC的中点，且B

3、C1⊥平面A1B1E∴平面A1B1E⊥平面A1BC1，CABDE(3)过B1作B1H⊥A1E于H，则B1H为所求距离。PABCD(4)2：两种作法①②已知PC⊥平面ABC，求作二面角P—AB—C的平面角。i)在平面ABC内过C作CD⊥AB，则由三垂线定理知PD⊥AB，∠PDC为所作平面角，如图(4)；ii)或在平面PAB内过P作PD⊥AB，则由三垂线定理的逆定理知CD⊥AB，∠PDC为所作平面角。简单几何体一、棱柱的概念与性质：1．棱柱、直棱柱、斜棱柱。2．棱柱的性质：①侧棱_________，侧面_________；②两个底面与平行于底面

4、的截面是_____________________；③过不相邻的两条侧棱的截面是__________；④长方体的对角线的长的平方等于_________________二、棱锥的概念与性质：1．棱锥的平行于底面的截面面积为S′，底面面积为S，顶点到截面与底面的距离分别为h′,h，则_________2．正棱锥的各侧棱_____________，各侧面都是_____________，斜高__________。3．正棱锥的顶点在底面上的射影是______________。4．三个Rt△_______________________________

5、_______________________________________________三、多面体与欧拉公式：1．凸多面体：________________________________________________________。2．正多面体：________________________________________________________。3．简单多面体：________________________________________________________。4．正多面体只有______种，它们是___

6、______________________________________，它们的顶点数分别为____________________，面数分别为_____________________，棱数分别为____________________。5．欧拉公式是：如果________的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则V、E、F之间存在关系为__________。四、球的概念与性质：1．球的概念：________________________________________________________。2．球的性质：①__________

7、_____________________________________________________________；②_______________________________________________________________________；③球的表面积S=___________________；④球的体积V=____________________。五、体积公式：1．柱体：V柱=_______________；2．锥体：V锥=_______________；