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《高考数学椭圆与双曲线的经典性质50条.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、祝各位莘莘学子高考成功！高考数学考出好成绩！椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）备注1．将煤油配制成含苯甲酸的混合物（配制成饱和或近饱和），然后把它灌入轻相槽内。注意：勿直接在槽内配置饱和溶液，防止固体颗粒堵塞煤油输送泵的入口。2．接通水管，将水灌入重相槽内，用重相泵将它送入萃取塔内。水漫过螺栓，注意：磁力泵切不可空载运行。3．通过调节转速来控制外加能量的大小，在操作时转速逐步加大，中间会跨越一个临界转速（共振点），一般实验转速可取300-500转。4．开启电机，让水在萃取塔内搅拌流动，并连续运行5min后，开启分散相——煤油管路，调节两相
2、的体积流量一般在20～40L/h范围内，根据实验要求将两相的质量流量比调为1:1。注：在进行数据计算时，对煤油转子流量计测得的数据要校正，即煤油的实际流量应为，其中为煤油流量计上的显示值。高三数学备课组椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切
3、点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.8.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,(,).9.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.10.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。12.若在椭圆内，则
4、被Po所平分的中点弦的方程是.13.若在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.双曲线1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.2.PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）5.若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是.6.若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是
5、.7.双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为.8.双曲线（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(,当在右支上时，,.当在左支上时，,9.设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.10.过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的
6、中点，则，即。第4页总策划：小柏---武汉中学高三数学组祝各位莘莘学子高考成功！高考数学考出好成绩！1.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是.2.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）高三数学备课组椭圆1.椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.2.过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.3.若P为椭圆（a＞b＞0）上异于长
7、轴端点的任一点,F1,F2是焦点,,，则.4.设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.5.若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0＜e≤时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.6.P为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.7.椭圆与直线有公共点的充要条件是.8.已知椭圆（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）
8、OP
9、2+
10、OQ
11、
12、2的最大值为;（3）的最小值是.9.过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x
