粒子群算法在非线性pid控制系统参数整定中的应用

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1、76TECHNOLOGY技术应用刘雪峰张宏立(新疆大学电气工程学院新疆乌鲁木齐830047)摘要：粒子群优化算法是一类基于群智能的随机优化算法，该算法简单易懂，优化性能良好。本文提出改进的PSO算法结合MATLAB~大的矩阵运算能力和Simulink~．统仿真功能，对文中非线性PID控制系统参数进行了优化整定。仿真显示优化结果比传统的优化方法好，收敛性能也较好。关键词：粒子群；PID；优化算法0引言就可以计算出其适应值根据其适应值的大小衡量的优劣。第i个粒子的“飞行”速度也是一个D维的向量，记为户JD

2、控制技术是一种应用很普遍的控制技术，目前在很多=(，，⋯，)。第j个粒子迄今为止搜索到的最优方面都有着广泛的应用。由于其结构简单，容易实现，控制效果良好，鲁棒性强，参数物理意义明确，因此在工业控制领域仍具有强大的生命力，故对PID参数的整定一直是人们关注的问位置称为个体极值，记为Pf(，)=(PPf2，⋯，p)题。，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为MATLAB7．5的Simulink中的SignalConstraint模块提供了一Pg((g，)(Pg1，Pg2，⋯，p)。因为pg是整

3、个粒子种非线性PID系统的优化方法，此种方法虽然可以解决某些PID群的最优位置，因此上述PSO算法也称为全局版PSO。也可以参数优化问题，但对于给定的参数要求(超调量、调节时间、把第个粒子的邻居们搜索到的最优位置作为g砚，则上述方法上升时间等)，有时不一定能找到满足条件的PID参数，存在一又称为局部版PSO。全局版PSO收敛速度快，但有时会陷入局定的不足之处。粒子群优化算法(ParticleSwarm0ptimization)部最优。局部版PSO收敛速度慢一点，但相对的不易陷入局部作为群体智能优化算法

4、的一种，本文对一般的PSO算法进行改最优。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自进，利用PSO良好的寻优能力及其良好的收敛性，结合Simulink己的速度和新的位置：强大的仿真功能，对非线性PID系统的参数进行优化，并保证了系统的稳定性和鲁棒性。=wxV,d+C1xrand()x(p一Xid)+C2xrand()x(p一)1非线性PID控制系统Xd=+非线性PID控制系统结构图如图1所示。其中W是非负数，称为惯性权值。C1，c2是非负常数，称为加速因子，根据经验通常c1=c2=2。Vid是粒

5、子的速度，epGPID(s)=Kp[1++]_-1，2，⋯，m，d=l，2，⋯，D；V∈卜V，VmJ，Vmax是常式中，Kp，Ki，Kd是PID控制器的三个调节因子。数，由用户设定用来限制粒子的速度。pi：~npg如前定义，分别是个体极值和全局极值。rand()是介于{O，1)之间的随机数。从整个寻优过程来看，前期主要是扩展搜索空间，需要较大的W：后期主要是在最优解附近精细搜索，需要较小的W；所以本文将W从最大惯性权重到最小惯性权重之间线性减小：1^，一1^，图1非线性PID控制系统框图=『m一二堂x

6、-×(=1,2⋯尼)maxPID参数优化整定就是要在Kp，Ki，Kd的可行域空间式中Ⅵ，，nin分别为第k次迭代用的惯性权重，ep寻找某一组参数，使得在系统稳定的情况下，使系统的最大惯性权重，最小惯性权重。某些性能指标最优。本文采用ISTE性能评价指标，其中3实例仿真1STE：=2e2(t)dt。1)仿真过程2粒子群优化算法及其改进-05s二_。本文所选被控对象的传递函数为c()=I～S2'-粒子群优化算法(简称PSO)是～类基于群智能的随机优-2s化算法。PSO中，粒子的位置代表被优化问题在搜索空间

7、中的Simulink仿真模型如图2。模型中，PID控制器的参数分别命名潜在解。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，为Kp，Ki，Kd，同时加入非线性元件。每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒PSO优化算法参数设置为：种群规模取为30，微粒维数子{随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子为3I即为Kp，Ki，Kd)，最大迭代次数为100，惯性权重W从0．9到O．4线性减少，加速常数ci=c2=2，微粒速度范

8、围为I—O．2，通过跟踪两个“极值”来更新自己。一个是粒子本身所找到的最优解，称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最0。2】，微粒位置范围为fO，201。21仿真结果优解，称为全局极值。假设在一个D维的目标搜索空间中，有m个粒子通过Simulink的SignalConstraint模块进行参数优化，其仿组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量真结果见图3。由图3可以看出，经过SignalConstraint模块优化的PID参=(Xi】，2