采用A星算法实现八数码问题.docx

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1、┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告人工智能实验一报告题目：采用A*算法解决八数码问题成员：李文、郭弯弯学号：、┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告专业：计算机科学与技术完成日期：2016/04/09┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告一、实验要求、目的及分工1.1实验要求使用A*算法实现八数码问题，并用图形界面展示。1.2实验目的a.熟悉人工智能系统中的问题求解过程；b.熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用

2、；c.熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。1.3实验分工我们小组共两个人，共同查找背景资料，李文同学主要负责源代码，郭弯弯同学主要负责实验报告以及演示文稿的完成。二、实验问题2.1问题描述所谓八数码问题是指这样一种游戏：将分别标有数字1，2，3，…，8的八块正方形数码牌任意地放在一块3×3的数码盘上。放牌时要求不能重叠。于是，在3×3的数码盘上出现了一个空格。现在要求按照每次只能将与空格相邻的数码牌与空格交换的原则，不断移动该空格方块以使其和相邻的方块互换，直至达到所定义的目标状态。空格方块在中间位置时有上、下、左、右4个方向可移动，在四个角落上有2个方

3、向可移动，在其他位置上有3个方向可移动，问题描述如下图所示：第25页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告150478326832451670(a)初始状态(b)目标状态图1八数码问题示意图2.2问题解释首先，八数码问题包括一个初始状态(START)和目标状态(TRAGET)，所谓解决八数码问题就是在两个状态间寻找一系列可过渡状态：（START>STATE1>STATE2>...>TARGET）这个状态是否存在就是我们要解决的第一个问题；第二个问题是我们要求出走的路径是什么。2.3八数码问题形式化描述初始状态：初

4、始状态向量：规定向量中各分量对应的位置，各位置上的数字。把3×3的棋盘写成一个二维向量。我们可以设定初始状态：<1,5,2,4,0,3,6,7,8>后继函数：第25页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告按照某种规则移动数字得到的新向量。例如：<1,5,2,4,0,3,6,7,8>®<1,0,2,4,5,3,6,7,8>路径耗散函数：规定每次移动代价为1，即每执行一条规则后总代价加1。2.4解决方案选择该问题是一个搜索问题。它是一种状态到另一种状态的变换。要解决这个问题，必须先把问题转化为数字描述。由于八数码是一个3

5、*3的矩阵，但在算法中不是用矩阵，而是将这个矩阵转化为一个二维数组，使用这个二维数组来表示八数码，但是移动时要遵守相关规则。按规则，每一次可以将一个与空格相邻的棋子移动到空格中，实际上也可以看做空格的相反方向移动。空格的移动方向可以是上下左右，当然不能出边界。棋子的位置，也就是保存状态的数组元素的下标，空格移动后，相应位置发生变化。经分析，问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。这个寻找的过程就是状态空间搜索。常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，

6、再查找另一个分支，以至找到目标为止。启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提高了效率。所以，本实验采用启发式A*搜索算法来实现。一、A*算法3.1算法介绍A*算法是一种常用的启发式搜索算法。第25页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊实验报告在A*算法中，一个结点位置的好坏用估价函数来对它进行评估。A*算法的估价函数可表示为：f'(n)=g'(n)+h'(n)这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值（也

7、称为最小耗费或最小代价），h'(n)是n到目标的最短路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以实际上使用的是下面的估价函数：f(n)=g(n)+h(n)其中g(n)是从初始结点到节点n的实际代价，h(n)是从结点n到目标结点的最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。用f(n)作为f'(n)的近似，也就是用g(n)代替g'(n)，h(n)代替h'(n)。这样必须满足两个条件：（1）g(n)>=g'(n)（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），且f必须保持单调递增。（2）h必须小于等于实际的从当前节点到达目

8、标节点的最