阿基米德三角形的性质.doc

《阿基米德三角形的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、阿基米德三角形的性质切线方程：1.过抛物线上一点的切线方程为：2.过抛物线上一点的切线方程为：3.过抛物线上一点的切线方程为：4.过抛物线上一点的切线方程为：性质1：阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴.证明：设，，为弦的中点，则过的切线方程为，过的切线方程为，联立方程，，，解得两切线交点性质2：若阿基米德三角形的底边即弦过抛物线的定点，则另一顶点的轨迹为一条直线性质3：.抛物线以点为中点的弦平行于点的轨迹性质4：若直线与抛物线没有公共点，以上的点为顶点的阿基米德三角形的底边过定点性质5：底边为的阿基米德三角形的面积最大值为性质6：若阿基米德三角形的底边过焦点，

2、顶点的轨迹为准线，且阿基米德三角形的面积最小值为性质7：在阿基米德三角形中，性质8：抛物线上任取一点（不与重合），过作抛物线切线交，于，则的垂心在准线上性质9：性质10：的中点在抛物线上，且处的切线与平行性质11：在性质8中，连接，则的面积是面积的2倍1.如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为（Ⅰ）求证：三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当点的坐标为时，，求此时抛物线的方程；（Ⅲ）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中，点C满足（为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由.2.设点在直线上，过点作双

3、曲线的两条切线，切点为，定点．（1）求证：三点共线．（2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程．