河北省唐山一中高三数学强化综合训练试题（四）文.doc

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1、唐山一中2012-2013学年第二学期高三强化训练卷文科数学（四）一、选择题1.若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=（）A．B．C．D．2.已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是（）A．B．C．D．3.实数满足条件,则的最小值为（）A．16B．4C．1D．4.要得到函数的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列命题中正确命题的个数是（）（1）是的充分必要条件；（2）若且，则；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4

2、）回归直线一定过样本中心（）A．4B．3C．2D．16..若函数，又，且9的最小值为，则正数的值是（）A.B.C.D.7.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.在等比数列中，，，则=（）A.2B.-2C.D.9.已知函数的零点，其中常数a，b满足，，则n等于A．-1B．-2C．1D．210.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A.B.C.2D.411.直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是（）A.B.C.D.12.在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，若P是平面ABCD

3、内一点，且满足9（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.右图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是.INPUTIFTHENELSEIFTHENELSEENDIFENDIFPRINT“”;END14.数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=15.四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为.16.设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高

4、调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是。三、解答题17.已知是的三个内角，且满足，设9的最大值为．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）当时，求的值．18.频率/组距分数50.5数60.5数70.5数80.5数90.5数100.5数（本小题满分12分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)成绩落在哪个范围内的人

5、数最多？并求出该小组的频数，频率；(3)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.C1A1CB1111.11BD19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线AB与面所成角A正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为（-1,0），（1,0），过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且

6、PQ

7、=3，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域

8、内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；9（Ⅲ）当且时，试比较的大小．请考生在22—24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22.圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，ABCDO•AB=BC=3，求BD以及AC的长．23.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）设l与圆C相交于A、B两点，求的值24.已知都是正数，且成等比数列，求证：2013高考模拟试题文科试卷4答案选择题

9、：CDDABBCAADBD13.-4,0,4；14.-115.16.17：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，，即．由余弦定理知，2分．4分9因为在上单调递减，所以的最大值为．6分（Ⅱ）解：设，①8分由（Ⅰ）及题设知．②由①2+②2得，．10分又因为，所以，即．12分18、解：频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比.（1）样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48（2）成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为：（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的（12分）19．（I）证明：连接B1C，与BC1相交于O，连接OD．∵BCC

10、1B1是矩形，∴O是B1C的中点．又D是AC的中点，∴OD//AB1．∵AB1