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时间:2020-04-01
《河北省唐山一中高三数学强化综合训练试题(四)文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、唐山一中2012-2013学年第二学期高三强化训练卷文科数学(四)一、选择题1.若复数满足(是虚数单位),则的共轭复数=()A.B.C.D.2.已知映射,其中,对应法则,若对实数,在集合A中不存在元素使得,则k的取值范围是()A.B.C.D.3.实数满足条件,则的最小值为()A.16B.4C.1D.4.要得到函数的图像,只需将的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列命题中正确命题的个数是()(1)是的充分必要条件;(2)若且,则;(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;(4
2、)回归直线一定过样本中心()A.4B.3C.2D.16..若函数,又,且9的最小值为,则正数的值是()A.B.C.D.7.过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.在等比数列中,,,则=()A.2B.-2C.D.9.已知函数的零点,其中常数a,b满足,,则n等于A.-1B.-2C.1D.210.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是A.B.C.2D.411.直线()与函数,的图象分别交于、两点,当最小时,值是()A.B.C.D.12.在平行四边形ABCD中,,AD=2AB,若P是平面ABCD
3、内一点,且满足9(),则当点P在以A为圆心,为半径的圆上时,实数应满足关系式为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.右图所示的程序是计算函数函数值的程序,若输出的值为4,则输入的值是.INPUTIFTHENELSEIFTHENELSEENDIFENDIFPRINT“”;END14.数列中,,若存在实数,使得数列为等差数列,则=15.四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,、分别是棱、的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球表面积为.16.设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高
4、调函数。如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是。三、解答题17.已知是的三个内角,且满足,设9的最大值为.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)当时,求的值.18.频率/组距分数50.5数60.5数70.5数80.5数90.5数100.5数(本小题满分12分)从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)样本的容量是多少?(2)成绩落在哪个范围内的人
5、数最多?并求出该小组的频数,频率;(3)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.C1A1CB1111.11BD19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线AB与面所成角A正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且
6、PQ
7、=3,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.21.已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域
8、内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;9(Ⅲ)当且时,试比较的大小.请考生在22—24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22.圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,ABCDO•AB=BC=3,求BD以及AC的长.23.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角。(Ⅰ)写出圆的标准方程和直线l的参数方程;(Ⅱ)设l与圆C相交于A、B两点,求的值24.已知都是正数,且成等比数列,求证:2013高考模拟试题文科试卷4答案选择题
9、:CDDABBCAADBD13.-4,0,4;14.-115.16.17:(Ⅰ)由题设及正弦定理知,,即.由余弦定理知,2分.4分9因为在上单调递减,所以的最大值为.6分(Ⅱ)解:设,①8分由(Ⅰ)及题设知.②由①2+②2得,.10分又因为,所以,即.12分18、解:频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比.(1)样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48(2)成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为:(3)估计成绩高于60分的学生占总人数的(12分)19.(I)证明:连接B1C,与BC1相交于O,连接OD.∵BCC
10、1B1是矩形,∴O是B1C的中点.又D是AC的中点,∴OD//AB1.∵AB1
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