资源描述：
《广东省中山市镇区五校联考2013届高三数学上学期中段试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中山市镇区五校联考2013届高三上学期中段数学理试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内为坐标原点,复数与分别对应向量和,则=（）A.B.C.D.2.设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.3正视图4俯视图3.一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A.B.C.D.4.当时，下列大小关系正确的是()A.B.C.D.5.已知函数，且，则的值是（）A.B.C.D.6.已知是三个相互平行的平面，设之间的距离为
2、，之间的距离为.直线与分别相交于点，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.奇函数满足，且当时，，则的值为（）A.8B.C.D.已知区域由不等式组确定，若为上的一个动点，点，则的最大值为()A. B.C. D.13二、填空题：本大题共6小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9.若，则的定义域为_____________________.10.不等式的解集是______________________.11.在的二项展开式中,的系数是_______________
3、.设函数,观察:,,根据以上规律,由归纳推理可得:当且时,_________________________.13.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的最大边的边长是__________________.14.若，则=_____.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知向量，（1）求向量与向量的夹角；（2）若向量满足：①；②，求向量.16.（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的图象如右图所示,且在中（1）化简该函数表示式，并求出该函数
4、的值域；（2）求的值.1317.（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD是边长为1的正方形，平面，，且，（1）求证：平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；（3）求平面与平面所成的二面角的大小．（本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线为:，且时,有极值.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分14分）（1）已知是公差为的等差数列，是与的等比中项，求该数列前10项和；（2）若数列满足，，试求的值.20.（本小题满分14分）13经市场调查，中山市石歧区小商品市场的一种小商品在过去
5、20天内每天的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足（元）.（1）设该种商品的日销售额为（），试写出的表达式；（2）求在这20天内，哪一天的日销售额最大？哪一天的日销售额最小？并求出最大和最小值.13五校联考2012-2013学年高三第一学期期中考试理科数学试题答题卷选择题（每题5分,共40分）题号12345678答案二．填空题（每题5分，共30分）9.______________________10.____________________11.__________________
6、___12.____________________13._____________________14.____________________三．解答题（共80分）15.（12分）解：(1)(2)16.（12分）解：(1)(2)17.（14分）解：(1)13(2)(3)18.（14分）解：(1)(2)19.（14分）解：（1）（2）1320.（14分）解：（1）（2）13选择题（每题5分,共40分）三．解答题（共80分）16.解：(1)==..........................2分13=...........
7、...............6分该函数值域为...........................7分(2)过点作垂直于点,则=...........................8分==,所以..........9分从而该三角函数的周期,..................................11分...................................12分17.(1)证明一:如图,由,其中且它们相交,且它们也相交,.........2分所以,............3分而,所以.......
8、.....4分证明二:如图，取中点，连由∥知∥，即四边形是平行四边形，................1分所以，∥，又∥，从而∥，即四边形是平行四边形，..........2分所以，，又，，........3分所以，.............4分证明三:13如图,以为原点,、
