八年级数学下册 19.4《课题学习重心》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课案（学生用）19.4课题学习重心【学习目标】知识技能通过寻找常见的几何图形重心的数学活动,经历探究物体与图形的重心的过程,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心．数学思考在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉．解决问题了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心．情感态度乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣．【学习重难点】1．重点：通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识．2．难点：实验活动(数学活动)的规范操作,以及寻找三角形

2、的重心．课前延伸重心的物理概念是重力的作用点.课内探究一、课堂探究：（1）欣赏图片介绍重心的物理意义．在观赏杂技表演时，我们经常惊叹其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来．你知道这些物体为什么掉不下来吗？（2）试一试：怎样用一根手指平衡的顶起一本书？（3）提出课题：一些常见的几何图形(线段、三角形、四边形)的重心在何处呢?二、探索新知：1．探究线段的重心（1）找出平衡点的位置．如图所示，两手分开把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止．用一个食指支在此处木条能水平平衡的位置．（2）用刻度尺量出平衡点的位置．（3）再用

3、另一根木条寻找平衡点．（4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论？（5）根据上面的活动你有什么发现？发现：．2．探究平行四边形的重心实验步骤：（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置．（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系,你有什么发现?2（3）根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?发现：．（4）用悬挂的方法检验：将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡．3．探究三角形的重心实验步骤：（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉钉作

4、为悬挂点．（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”．（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动找到两条铅垂线的交点(记为O)．（4）在第三颗小钉上重复(2)的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下!发现：4．探究任意多边形的重心利用三角形找重心做法,找到任意五边形的重心．课后延伸（1）找任意多边形的重心.(2)点C是线段AB的中点，AC=6㎝,则AB=___________．(3)质量均匀的正方形木板的重心是_____________．ACOBED（4）在

5、△ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD和CE相交与点O．BO与OD的长度有什么关系？2