2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：直线与方程（练习+详细解析）大纲人教版.doc

《2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：直线与方程（练习+详细解析）大纲人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、提能拔高限时训练30直线与方程一、选择题1.下列几个命题中是真命题的是()A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示解析：A、D均不包括斜率不存在的情况,而C不能表示那些平行于坐标轴的直线.说明：用直线方程的点斜式和斜截式解题时,要注意分斜率

2、存在与否两种情况进行讨论.而用直线方程的截距式时,要注意对截距为零时情况的讨论,防止漏解.答案：B2.已知直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(m∈R),其倾斜角为,则实数m的值为()A.B.-1C.D.解析：直线的倾斜角为，则斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0.由(m2-2m-3)+(2m2+m-1)=0,解得m=或m=-1,但m=-1时,2m2+m-1=0,故应舍去.答案：A3.已知直线的倾斜角为α,且sinα=,则此直线的斜率是()A.B.C.±D

3、.±解析：由sinα=,得cosα=±,故tanα=.答案：C4.若AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：直线可整理为y=.∵AC<0,BC<0,∴AB>0,则故直线不经过第三象限.答案：C5.如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()用心爱心专心A.k1

4、2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ没有公共点,则m的取值范围是()A.B.mD.m<解析：由题意,知直线l过定点M(0,-1),如图所示.kMP=-2,kMQ=,kl=(m≠0).需-2<,解得m<或m>.答案：B7.直线x=2与直线y=x-2的夹角是()A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A8.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为()A.y=B.y=C.y=3x-3D.y=解析：将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y=x

5、,再向右平移1个单位,所得到的直线为y=,即y=,选A.答案：A用心爱心专心9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,-1］C.(1,+∞)D.［1,+∞)解析：如图,作出直线x+y-1=0的图象,它与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,1),直线y=kx-1过点(0,-1),因此,直线y=kx-1与直线x+y-1=0的交点在第一象限时,k>1,选择C.答案：C10.已知函数f(x)=(x-1)(log3a)2-6log

6、3a·x+x+1在x∈［0,1］内恒为正值,则a的取值范围是()A.-10,故a=1+.答案：1+12.若直线l过点P(2,3),且方向向量n=(1,),则直线l的方程为_

7、_____________.解析：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是直线l上两点,其方向向量的坐标为(x2-x1,y2-y1).当x1≠x2时,方向向量可表示为(1,k),其中k是直线l的斜率,∴k=,代入点斜式即得所求的直线方程___________.答案：3x+4y-18=013.过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为___________.解析：过原点及P点的直线方程为y=2x,显然符合题意.另设直线符合条件,将P(1,2)代入,得a=3,所求另一直线方程为x+y=3.答案：

8、y=2x或x+y=3用心爱心专心14.如图,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P(0,p)为线段AO上的一点(异于端点),这里a,b,c,p为非零常数.设直线BP、CP分别与边AC、AB交于点E、F.某同学已正确求得直线OE的方程为.请你完成直线OF的方程:(__________)x+.解析：点E为直线BP:与直线AC:的交点,两方程相减可得点F为直线CP:与直线AB:的交点,两方程相减,可得