2010-2011学年度高二数学上学期单元测试（3） 第1、2单元 湘教版选修2-1.doc

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1、2010-2011学年度高二上学期（湘教版）数学单元测试（3）选修2-1第1、2单元说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．函数f（x）=x

2、x+a

3、+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个3．有金盒、银盒、铅盒

4、各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定4．x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分5．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．6．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

5、真，“非p”为真，则（　）　A．p真q真　　B．p假q真C．p真q假　　D．p假q假8．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件9用心爱心专心C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±10．已知F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引∠F1QF

6、2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线11．已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=－,那么m的值等于（）A．B．C．2D．312．椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1D．[，1）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。13．下列命题中_________为真命题．①“A∩B=A”成立的必

7、要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。14．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为________。15．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．16．定长为l(l>)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)。17．（12分）分别写出下列命题的逆命

8、题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数。9用心爱心专心18．（12分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；19．（12分）已知抛物线的弦AB与直线y=1有公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的

9、方程。20．（12分）已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点．9用心爱心专心（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点．若，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标．21．（14分）设0

10、形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；（Ⅱ）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年