空间直线与直线的位置关系教案.doc

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1、14．2空间直线与直线的位置关系公理4、等角定理及其应用.（一）公理4问题1：平面中直线的平行传递性？问题2:利用教室内实例寻找空间中直线平行的传递性.公理4:平行于同一直线的两条直线相互平行.公理分析：要证明空间两条直线平行，要找到中间桥梁.（二）等角定理问题1：初中学习的等角定理？如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成角相等或互补.问题2：在空间中，这个定理仍然成立吗？等角定理：如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成的锐角（或直角）相等.注意表述上区别：平面几何

2、合立体几何中某些理论上的不一致应引起学生掌握理论时的重视.（三）例题分析例1：在长方体中，E、F分别为，AD的中点，求证：证明：取BC中点G，连结AABBDCBEF例例3在长方体中，求证：.ABBDCBAB证明：,,是锐角，.（四）、问题拓展1、空间四边形空间四边形相关知识复习：在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD中点，F、G为CB、CD三等分点，且.求证：EF，HG，AC三线共点.[说明]复习公理1、2，对于空间四边形——这一立体几何内的新事物，进行回顾和整理，为下一步更好学习做好准备.例4已知E、F、G

3、、H分别是空间四边形ABCD各边中点.（1）判断四边形EFGH形状；（答：平行四边形.通过公理4）（2）若空间四边形中对角线AC=BD，判断四边形EFGH形状；（答：菱形.平行四边形对角线相互垂直）（3）四边形EFGH什么情况下为矩形？（答：对角线相互垂直，即）（4）结合（2）、（3），可得正方形EFGH（5）第（2）、（3）、（4）题的逆命题是否成立？该如何求证？如（2）若四边形EFGH中，，则AC=BD（6）若E、H分别为AB、AD中点，F、G为CB、CD三等分点，且，判断四边形EFGH形状.（梯形EFGH）证明

4、：E、H分别为AB、AD中点梯形EFGH[说明]这是空间两条直线平行——公理4的典型应用，加以推测、证明的重要应用.2、对于平面图形的结论:有些可推广到立几图形并有完全相同的结论;有些在立几图形中有相似的结论,但不完全相同;有些在立几中则有完全不同的结论.