线性规划方法在工程设计中的应用-论文.pdf

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1、2014年8月山西煤炭管理干部学院学报Aug．，2014第27卷第3期JournalofShanxiCoal-MiningAdministratorsCollegeV01．27No．3·科学技术研究·线性规划方法在工程设计中的应用张华．(山西建筑职业技术学院，山西太原030006)【摘要】设计单位在做建设工程设计时，经常会遇到多约束条件求最优解问题。针对这类问题，本文通过一个具体实例，运用线性规划模型，找出一个最优设计方案，使得建设费用最低。笔者认为这种方法在实际生活中具有一定的应用价值。【关键词】线性规划费尔马点优化问题建筑设计【中图分类号】0221．

2、1【文献标识码】A【文章编号】1008—8881(2014)03—0172—02O前言设计单位在设计方案时，都会遇到多约束条件求最优解问题，比如建设成本、拆迁补偿、交通便捷等等。如何在众多约束条件中找到一个最优解呢?下面通过一个实例进行说明。1实际案例，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在图1铁路线上增建一个车站，用来运送品油。由于这种工程咨询公司公司一公司二公司三模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线附加费用(万元／千米)212420建设费用最省的一般数学模型与方法。1．针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距3．在该实际问题中，为进一步节

3、省费用，可以根离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千用管线费用相同或不同的情形。米5．6万元，输送B厂成品油的每千米6．0万元，共2．设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体用管线费用为每千米7．2万元，拆迁等附加费用同的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A上。请给出管线最佳布置方案及相应的费用。(2010厂位于郊区(图中的I区域)，B厂位于城区(图中的年全国大学生数学建模竞赛C题)II区域)，两个区域的分界线用图中

4、的虚线表示。图2假设与符号说明中各字母表示的距离(单位：千米)分别为a=5，6=2．1．必要假设8，c=15，l=20。1在铺设过程中，认为管道不受一切外界因素若所有管线的铺设费用均为每千米7．2万元。影响，除管道铺设费用和附加费用(增加拆迁和工铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附程补偿费用)外，其他费用都忽略不计。加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工2各段输油管道路线均为直线设置，且都在地程咨询公司(其中公司一具有甲级资质，公司二和面上水平铺设。公司三具有乙级资质)进行了估算。估算结果如下2．2模型的符号约定表所示：以铁路线为x轴，以为Y

5、轴建立直角坐标系请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。A’——代表A关于铁路线的对称点收稿日期：2014—05—24作者简介：张华(1980一)，男，山西太原人，山西建筑职业技术学院基础部讲师，硕士。172F——管线建设费；P’在甩边上变化时，则0

6、anO=／z一1(设PlP为a，’cosO卜代表铁路线上增建的一个车站，如涉及d1，1<／．t<2。)坐标时用(e，0)表示；’——代表城区与郊区分界线上的一点，如涉故P点的取值与的大小及A，，三点有关。(2)E在AB段投影之间时，如图5及坐标时用(15，Z)表示；由图3可知：卜代表共用管线与非共用管线相交时的Y／点，如涉及坐标时用(x，y)表示；B‘I5’'IfS。Js厂—_分别代表郊区管线与城区管线的长度；3分析与解答／针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出以下设计方案：则目标函数minF=(IAPI+IBB)d2+lPEIdl

7、；3．1问题一s￡：0≤≤Z：3．1．1共用管线与非共用管线费用相同0

8、7．2×s+28．8×V25+(8一z)图2图3Sm=—5+z+1厂5N／-3-