人教版高二理科数学期中考试卷及答案.doc

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1、2014学年第二学期期中联考高二年级数学理科测试卷说明：本试卷总分共120分，考试时间为120分钟，本次考试不得使用计算器。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数是纯虚数，则实数（）A-2B.C.D.22.函数的导数为（）ABCD3.若用反证法证明命题：“如果，且可被5整除，那么中至少有一个是5的倍数”，则假设的内容为（）A.都能被5整除B.都不能被5整除C.不能被5整除D.中有一个能被5整除4.已知，则（）A.1B.-3C.2D.-25.从10名女学生中选2名，从40名男生中选3名，担任5中不同的职

2、务，规定女生不担任某种职务，则不同的分配方案有（）A.种B.种C.种D.种6.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种7.的二次展开式中，第9项的系数和第13项的系数相等，则第20项的系数为（）A.22B.21C.20D.1988.将某城市分为四个区（如图），需要绘制一副城市分区地图，现有5种不同颜色，图中①②③④每个区只涂一色，且相邻两个区必须涂不同的颜色（不相邻两区所涂颜色不限），则不同的涂色方式有()8.8A.240种B.180种C.120种D.60种9.用数学归纳法证明

3、的过程中，假设当时成立，则当时，左边（）A.B.C.D.10.已知多项式，则（）A.4025B.4024C.2013D.0二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知，若，则＝_______________.12.复数的值为____________.13.函数的单调递增区间是_________．14.已知，则____________.15.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是_________________.16.的展开式中的系数是_____________.17.由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的六位数中，偶数的个数是_____

4、_____.8三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分8分）(1)设（是虚数单位）.求的值.(2)设，复数，且满足，试求的值.19.（本小题满分10分）已知函数.（1）若，求实数的值及曲线在点处的切线方程；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分10分）在的展开式中，各项的二项式系数之和为256.（1）求的值；（2）求二项式系数最大的项及第三项的系数；（3）求常数项.821.（本小题满分12分）有4位学生和2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问各

5、有多少种不同的坐法？（1）教师必须坐在中间；（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；（3）教师不能坐在两端，且不能相邻.（用数字作答）22.（本小题满分12分）设函数，若,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求的值；（2）求在上的单调区间；（3）在.（参考数据：，）82012学年第二学期期中联考高二数学（理科）答案一、选择题题号12345678910选项DBBDBCCADA二、填空题11._________12.________13._________14.___-2____15._或__16.___-6____17.__312____三、解答题18.（本小题满分8分

6、）解：（1）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分（2）将代入，得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分，.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分19.（本小题满分10分）解：（1），当时，，又，即曲线在点处的切线斜率为3┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分曲线在点处的切线方程是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分（2）由已知得,即在上恒成立.8在上单调递增，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（3）当时，，令得或，令得，在上单调递减，在上单调递增，┅┅┅8分且，在上的最大值为，则.┅┅┅10分20.（本小题满分10分）解：（1）由各项的二项式系数和为256得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分（2）由可知，展开式共有9项二项式系数最大的

7、项是第5项┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分则┅┅┅┅┅┅┅6分第三项的系数为.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分(3)设第项为常数项，则令得；┅┅┅┅┅┅9分常数项是第7项，且.┅┅┅┅┅┅10分21.（本小题满分12分）解：（1）;┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分(2)=144;┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分8(3).┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分22.（本小题满分12分）解：（1）(i)，定义域为。………………………1分处取得极值，…………………………2分即经检验，当，时，有极值..…………………………4分（2）由，令得令得或…………………