数学案例教学对中学生数学建模思想的培养和运用

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1、数学案例教学对中学生数学建模思想的培养和运用王雅贞(宜州市高级中学，广西宜州546300)摘要：文章从数学教学活动的实际出发，运用典型案会的发展和学科之间的交叉．案例教学被引入了数学教学活例，分析了在案例教学活动中培养学生数学建模的基本思想动之中，并成为应用数学教学活动的基础。数学案例教学不仅方法。提出了培养学生运用数学建模思想的基本途径。有教学的思路．而且有数学教学过程的描述，有数学教学的结关键词：中学数学教学数学案例建模思想果体现．也有了学生与老师之间的双向互动。但现有的数学教材范围内的案例教学，对数学建模的思想应用并不广泛。因我从事中学数学教学10多年，由于受到高考指挥棒的

2、影此，学生对数学建模的基本思想方法的了解和应用并不多。响数学教学大都是采取灌输式的教学方法，这样的教学方法数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和虽然有利于学生记住一些抽象的数学概念、数学公式、定理，方法．通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识，在应付考试方面种强有力的数学手段。我们也可以这样直观地理解这个概念：取得了不错成绩。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学而不懂数学在实的学习兴趣．束缚了学生学习的主动性。老师在教学中下了很际中的应用的数学家)变成物理学家、生物学家、经济学家甚

3、多功夫，但事倍功半，学生的数学成绩并没有质的提高。同绕至心理学家等的过程。我们还可以更简化地认识为：数学建模如何提高学生的数学学习兴趣，在教学活动中，我进行了探索是一个让抽象理论数学变成实际应用数学的过程。数学建模和研究。借鉴日本的CRM教学法(复合的现实数学教学法)，我包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模们结合学生的实际，探索使用案例教学法．通过在案例教学中型检验、模型应用等几个过程。因此，建立教学模型的过程是融人数学建模的思想，引导学生用数学知识去解决实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。培养了学生用数学方法解决实际问题的能力，也

4、提高r学生我们要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有对数学的学习兴趣。特征和内在规律．抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题1．案例教学中渗透数学建模的思想的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。传统的案例教学是通过模拟或者重现现实生活中的一些目前．数学建模课程只在大学课程中开设。但在新一轮中场景．让学生把自己纳人案例场景．通过讨论或者研讨来进行学数学新课程教学改革中，也开始实质性地强调对知识的运学习的一种教学方法，主要用在管理学、法学等学科。随着社用．并在教材中编排了一些应用数学建模解决问题的数学案的倾斜程度没有改变．一次函数直线都在平行移动．重叠部分

5、解决数学问题，让知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互间的形状由角形到四边形再到I三角形整个过程。这是这群密不可分的。八年级学生第一次遇到这类动态综合题，也许方法还不尽科2．提高学生自信心学．解题也没形成规范．但他们用自己大胆的尝试真切地感受初中生在以往的学习中涉及到自己进行数学实验的机会了动态中不同情形分类讨论的主旨思想。这样已经很好地完还不算多。一开始部分学生往往不知所措，难以设计出一套完成了预设目标。整的实验方案，即使书写实验报告也不能自行完成。所以教师整节课上学生表现完全可以用“出色”这个词来形容．上要做好培育工作，可以先选用小组合作的形式，依靠小集体的台的同学俨然像一位“

6、小老师”。耐心讲解。台下的同学由于设力量帮助部分学生；其次在课前准备时要多加指导、修改，让汁方案自己都有参与进去．他们也显得特别认真，关注自己小学生强烈体验成功的喜悦，为下次开展实验教学增强信心。组代表演示是否到位：关注其他小组设计方案是不是比自己3．实验应呈开放的学习姿态组的好。最后全班一致公认“方案四”为最佳方案．他们总结认由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性．学生没为几何画板演示更胜一筹的理由是：1。让图形动了起来：2．可有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实验领域内自由地以反复操作，让没看清的同学再看，直到看清变化为止；3．图驰骋，充分发挥他们的想象力，所以学生们常

7、常能设计出几种形由动态可以到静止，又可以再由静止转化为动态：4．其他小不同的方法。教师要利用这种资源，组织学生进行再讨论比组的b值变化都是由小变大，而几何画板还演示了从大到小的较，指出各种方法的优劣．让思维更一步深化。总而言之这种变化过程。开放、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精三、课后反思神产生的前提条件。本堂实验教学课，我只给学生布置了任务。接下来从设计4．教师的自身素质实验方案，建立数学模型到最后演示几乎都由学生完成。学生由于大量的数学实验可以通过信息技术辅助