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1、基于DE算法的再入飞行器横向机动能力研究文章编号：1003-6199(XX年来一些学者用智能优化算法求解了轨迹优化问题［5-7］。差分进化算法(DifferentialEvolution,DE)是由Stron和Price［8］提出的一种简单、高效的元启发式智能优化算法。DE算法采用种群进行进化,鲁棒性较好，已经成功地应用于很多工程问题中。本文首先将再入飞行器最大横向机动能力求取(本质上是轨迹优化问题)转化为参数优化问题；利用过程约束条件，求得了控制量攻角的取值范围，缩小了搜索空间，减小了问题的复杂性;对基本DE算法进行改进，加入约束处理方法，对轨迹优化问题进行求解。
2、并以X-33为例对所提算法进行仿真验证2问题描述2.1模型再入飞行器的三自由度运动方程组为:rf=vsinY9r二vcosVsin4)/r/cos4)©f=vcosVcos2/tvz=o2rcos©(sinYcos©—cosYsin4)cos)—D—gsinYYf=Lcosov+vcosYr+2cocos©sin2—geosYv+co2rcosv(cosYcos+sinYcossin)『二32rvcosVsin4)sin4)cos4)+vreosYsin2tan4)—2otanYeos®cos“一sine+LsinovcosY(1)g=ur2,P=POe—(r
3、—rO)/hs,L二Pv2S2mCL,D二Pv2S2mCD(2)计算技术与自动化XX年12月第30卷第4期常松涛等：基于DE算法的再入飞行器横向机动能力研究其中r是地心到飞行器质心的径向距离；0、e是飞行器当前位置所处经、纬度；v是飞行器相对于当地地球表面的速度；Y是航迹倾角；W是航向角，是速度方向在水平面的投影与当地正北方向的夹角；3是地球自转角速度；m是飞行器的质量；S是飞行器的参考面积；P是大气密度；P0是海平面大气密度；r0是地球平均半径；CL、CD分别是升力系数、阻力系数，是攻角a和马赫数Ma的函数；g是重力加速度；控制量是攻角a和倾侧角o2.2约束条件飞
4、行器再入过程中要满足加热率、动压和过载约束，如式(3厂(5)所示:=cPvkqWmax(3)q=12Pv2Wqmax(4)n=Lcosa+DsinaWnmax(5)其中max、qmax、nmax分别是允许的最大加热率、最大动压和最大过载，c,kq是与热模型有关的常数。另外，为了便于控制，飞行器再入段轨迹变化不能太剧烈，要满足准平衡滑翔条件式(6)。Leoso—g+v2r=0(6)加热率、动压和过载约束是硬约束，必须满足；如果违反可能造成灾难性的后果。准平衡滑翔约束是软约束，可以小幅度违反。为了顺利完成任务，需要对再入段的终端状态进行限制，由于本文的优化目标为使得飞行
5、器的横程最大，终端经度、纬度和航向角不须限制，终端约束如式(7)所示：rtf—rfAr,vtf—vfAv,Ytf—yfW△y(7)其中tf是再入结束时刻；rf,vf,vf是理想的再入结束点状态2.3性能指标优化性能指标函数为J,如式(8)所示：J=-Ztf(8)其中Z代表横程。横向机动能力求取可以描述为满足约束式(3厂(7),动态过程如式(1),优化性能指标如式(8)描述的最优控制问题3算法描述首先，把攻角和倾侧角同时离散化，将最优控制问题转化为参数优化问题；其次，根据过程约束确定攻角的取值范围，降低问题的复杂性；最后，用改进的约束DE算法求解该参数优化问题3.1控
6、制量离散化由式(2厂(4)可以解得：r^rO—2hslnmaxpOcvkqrQvr^rO—hsln2qmaxP0v2rqv(9)令。二0,由式⑹可以解得a=av,ro记y=L—g+v2/r,则yr=2gr—v2r2—Lhs+LCLCLr,ya=Pv2S2mCLa通常升力系数CL随着攻角a的增大而增大，所以ya>OoCLr很小，可以忽略；2gr相对于Lhs很小，也可以忽略,因此yr<0,av,rr=—y/ry/a>0,所以a=av,r^av,maxrQv,rqv(10)设允许的最大攻角、最大倾侧角分别为amax、omax,最小倾侧角为。min,采用等距离散化方法对速度
7、进行离散。设攻角、倾侧角离散点的个数分别为Nl、N2,攻角和倾侧角的值如下式插值求得。vk=vi+kvf—viNl—1,k=0,1,・・・，Nl—lf
8、=r
9、k—l+r
10、k—T]k—lvk—vk—lv—vk—1,vG[vk,vk—1]av=T]・amax+1—T]・av,maxrQv,rqvvk=vi+kvf—viN2—1,k二0,1,…，N2—1E=£k—1+Ek一k—lvk—vk—lv—vk—1,v£[vk,vk—1]ov二E.omax+1一E・omin令X=[no,n1,…，riNi—1,go,21,…，02-1]G[0,1]N1+N2确定了向量X就完全确
