电力系统无功优化模型与算法的研究与发展

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1、2010年第4期东北电力技术17电力系统无功优化模型与算法的研究与发展ResearchandDevelopmentonReactiveOptimalModelinPowerSystemandonAlgorithm韩新华，赵琰，邓玮(1．沈阳理工大学，辽宁沈阳110168；2．沈阳工程学院，辽宁沈阳l10136)摘要：电力系统无功优化是一个非线性混合优化问题，其目标是在满足约束条件的前提下，使系统某个指标或多个指标达到最优。综述了国内外相关研究者对无功优化模型与算法的研究状况，分析了各种方法的特点，提出了当前存在的一些问题，指出了这一科研领域的发展

2、趋势和方向。关键词：电力系统；无功优化模型；人工智能算法[中图分类号]TM743[文献标志码]B[文章编号]1004—7913(2010)04—0017—051962年法国学者提出电力系统最优潮流1．1．1目标函数(OPF)概念后，电力系统潮流优化问题在理论和a．从经济性角度出发的经典模型是考虑系统实践上都有了较大发展⋯。而无功优化问题属于的有功网损最小】，其目标函数为OPF的一个组成部分，是一个动态、多目标、多约minf,=minGk(∽[+一2UiU~cos(一束、不确定性的非线性混合规划问题。近年来，国)](2)内外相关研究人员对此进行了大

3、量深入研究口j，式中：凡为网络总支路数；G．『)为支路—的电通过建立一定的数学模型，提出了各种优化算法。导；Ui、分别为节点i、电压；、6f分别为节l无功优化数学模型点、相角。b．从系统安全性出发的经典模型是选取节点电力系统无功优化指当系统结构参数及负荷情电压偏离规定值最小为目标函数：况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件前提下使系统的某一个minf2=mi嚆㈩或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。涉及式中：n为除平衡节点外节点总数；为节点给无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压

4、的配合等方面，定电压值；A为节点电压给定最大偏移是一个大规模非线性混合整数优化问题。值][6]。1．1经典数学模型c．同时考虑电压稳定裕度最大和有功网损最电力系统无功优化模型一般可以表示为以下通小的多目标函数的无功优化模型J。用数学模型』：d．动态(变负荷时)优化目标函数通常要[min(，)考虑系统电能损耗(或费用)最小、各节点电压合格率最高和变压器分接头、电容器、电抗器投切cls．t．g(“，)=0(1)h(，)≤o次数最少等目标。式中：u为控制变量(包括发电机机端电压、有载e．以无功注入总成本最小为目标J。调压变压器档位、电容、电抗器)；为状

5、态变量1．1．2约束条件(包括除平衡节点外其它所有节点的电压相角、除等式约束(满足潮流方程)；不等式约束可考平衡节点和PV节点外节点的电压模值、PV节点虑：PV节点的电压、有载调压变压器的档位、无的无功出力)；f(，)为无功优化目标函数；g功补偿装置的组数等控制变量上下限，PQ节点的(，)为等式约束条件(节点潮流方程)；h(，电压幅值、Pv节点无功注入、支路电流幅值等状)为控制变量与状态变量必须满足的约束条件。态变量上下限。18东北电力技术2010年第4期法、二次规划法等。1968年H．w．Dommel和W．F．Tinney提出了简化梯度法。简化

6、梯度法原理一c0邶～(4)比较简单，存储需求小，程序设计也比较简单，但【aQi一(G0sin8q—c0)=0对罚函数和梯度步长的选取要求严格，在接近最优点时会出现最速下降搜索方向的锯齿现象，收敛速≤≤～度很慢，且不能有效地处理函数的不等式约束。相比简化梯度法，DavidI．Sun等人在1984年提出的Qa≤Qc≤QG牛顿优化算法具有二阶收敛速度，其中拉格朗日扩Q。；≤Q≤Q(5)展目标函数的稀疏海森矩阵可以较简便地用来求解≤≤axi最优无功潮流，充分利用了电力系统导纳矩阵的稀≤limai疏结构，但在求解海森逆矩阵时浪费了大量时间，式(4)～(5)

7、中：P、Q分别为节点i注计算结果不精确，文献[11]提出基于牛顿法、入的有功、无功功率；ui、分别为节点i、_『电二次罚函数及有效约束集合的改进优化方法，收敛压；凡为节点总数；G支路i一的电导；B支迅速，精度较高，且对初值的选取不太敏感，提高路一．『的电纳；6为节点、．『相角差值；Q一、了优化算法的适应性。Q分别为第i台发电机无功出力上下限；Qa～、二次规划法主要针对无功优化目标函数形式为Q。分别为第i台无功补偿器的无功补偿容量上下二次函数的电力系统，其解是一种特定形式的非线限；ui、i分别为节点i电压幅值上下限；性规划解。文献[12]基于解耦方

8、法，以各支路‘t分别为第i条支路的电流上下限；一、无功潮流为规划变量，考虑了支路无功损耗的影i为第i台有载调压变压器分接头档位的调节上响