小学数学分层教学案例.doc

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1、小学数学分层教学案例——列方程解决问题（四）小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，采用分层教学的方法，使学生在课堂学习中，利用实际生活的题材，分层引导，由简到难，深入浅出，使学生更好的理解知识，更深层次的掌握知识。一、教学目标：知识与技能：（1）、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数（形如ax+bx=c）的实际问题。（2）、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。过程与方法：培养学生比

2、较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。情感、态度与价值观：让学生体验生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。二、教学重、难点：重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。难点：正确寻找等量关系，列出方程。三、教具准备：多媒体课件。四、教学过程：（一）导入新课：1、直接写出结果：1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=8x-0.25x=0.6x-0.13x=b+0.75b=提问：你在写出结果的时候，运用了什么运算定律？2、填空：（1）、五年级科学小组的男生人数是女生人数的3倍，设女

3、生有x人，则男生有（）人；设男生有x人，则女生有（）人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x,另一个量容易表示？（2）、学校音乐兴趣小组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍，男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。设计意图：复习旧知，为本节课学习新知作铺垫。3、引入新课：教师：当像上面这些式子出现在方程当中，我们应该如何解决呢？这节课，我们继续学习列方程解决问题。（板书课题）（二）探究新知：1、创设情境：出示旋转的地球图片和地图，让学生整体感知地球上面陆地和海洋面积的大小，知道地球上海洋的面

4、积比陆地面积要大！设计意图：激发学生兴趣，拓展学生知识。教师：从图片中，我们已经知道，地球上，海洋的面积要比陆地面积大，那么，海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢？（出示：海洋面积是陆地面积的2.4倍。）你想知道地球的表面积有多大吗？（出示：地球的表面积是5.1亿平方千米。）教师讲解什么是地球的表面积，提问：地球的表面积包含了哪些？你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么？（学生自主完成，汇报）板书：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积设计意图：让学生充分理解题意，并找出其中的数量关系，为之后的教学作铺垫。教师：你能用线段图简

5、明的表示出已知条件吗？根据学生回答，出示线段图：？陆地：•—─———•共5.1海洋：•─────•─────•──•陆地的2.4倍设计意图：通过线段图让学生更加明了，为学生今后的学习提供好的解题思路。2、分析与解答（1）陆地与海洋的面积都不知道，我们遇到了两个未知数，应该怎么办呢？怎么设未知数？（学生分组讨论）设计意图：给学生充分的思考和交流空间，培养学生交流的能力。（2）交流各种设未知数的方法，教师重点讲解并板书下面这种解法：设陆地面积为x亿平方米，另一个未知数海洋的面积怎样用含字母的式子表示？根据学生回答，在线段图上标

6、注：x陆地：•—─———•共5.1海洋：•─────•─────•──•2.4x（3）学生独立列出方程并解方程。（4）交流列方程、解方程的过程，教师根据学生叙述板书。交流过程中着重让学生讲清：①列方程所依据的等量关系；②合并x与2.4x的根据；③解得x的值后，怎样求另一个未知数。（5）思考、交流不同方法设未知数所对应的方程怎么列，并试着独立解方程。设计意图：充分交流不同的解题思路和方法，拓展学生思路。3、检验引导学生进行检验，有几种检验的方法？A、代入方程检验；B、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积；C、看海洋面

7、积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。4、解决变式地球表面积约为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？学生小组讨论，必要时给出相应的线段图：陆地：•—─———•共5.1海洋：•─────•─────•──•多2.1根据学生交流结果板书：解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为（x+2.1）亿平方千米。x+x+2.1=5.12x+2.1=5.12x=3x=1.51.5+2.1=3.6（亿平方千米）检验：3.6+1.5=5.1，3.6-1.5=2.1答：陆地面积1

8、.5亿平方千米，海洋面积3.6亿平方千米。如果学生有其他方法，交流并作评价。设计意图：规范解题过程，让学生学会举一反三，通过一道题的讲解，让学生学会解一类题。（三）巩固练习：课本第78页做一做。练习十七第6、7、8题。学生独立完成，进行检验，集体订正。设计意图：及时巩固所学知识，培养学生独立思考解题的能