黑龙江省哈师大附中09-10学年高一数学下学期4月月考试题 新人教版.doc

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1、哈师大附中2009—2010年度高一下学期4月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=9，c=10，B=600无解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=30，b=25，A=1500有一解2.若等差数列{}的前三项和且，则等于（　　）A．3B．4C．5D．63.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　）A．24B．27C．30D．334.已知等差数列的公差为2,若成等比数列

2、,则=（）A．–4B.–6C.–8D.–105.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项6．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（　）A．180B．－180C．90D．－907．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（　）A．9B．10C．19D．298.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（　）A．95B．97C．

3、105D．1929．数列{an}满足=1,=，且(n≥2)，则等于（）A．B．C．D．10.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=12．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=________13．数列满足且,则__________14．在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.15.已知数列满足：则________；=_________.三、解答题（

4、本大题共5小题，每道题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）已知－＝3，求17.（本小题满分10分）已知等差数列{}，（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和Sn.18．（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。19．（本题满分10分)北南西东CABD在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nm

5、ile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)20.（本小题满分10分）已知数列的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。（3）求数列的前项和。答案：1-5DADBC6-10ABBAB11.12.13.14.15.1;016.(1)(2)17.(1)(2)18.(1)(2)

6、直角三角形19.沿北偏东方向追击；追上走私船所需时间为小时。20．（1）证明：略（2）（（3）