高考数学复习点拨 创新题型群英会.doc

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1、创新题型群英会　一、运用函数与方程思想解题　　例1　函数在同一周期内有最高点，最低点，试求它的解析式．　　分析：最高点与最低点相差半个周期，可以确定；由最高点与最低点的纵坐标可以确定；再将最高点或最低点的坐标代入解析式，可求出．　　解：，．　　，．　　，．　　．　　又过点，．　　即，解得，　　．故．　　导评：该例考查了三角函数的基本性质，应注意结合图形解题．　　二、对称性问题　　例2　函数的图象的一条对称轴方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．　　解法1：运用五点法作图，可以画出函数的简图，如图1所示，不难得到它的一条对称轴是直线，故应

2、选（Ａ）．　　解法2：，当时，，应选（Ａ）．导评：本题就基础知识而言，考查了函数的图象；就基本技能而言，考查了五点法的作图；就基本数学思想而言，考查了数形结合思想．　　三、运用数形结合思想解题　　例3　求方程的实根的个数．用心爱心专心　　解：在同一坐标系中作和的图象．如图2所示，两图象有三个交点，故方程有三个实根．　　四、三角函数性质的应用问题　　例4　已知函数在上的值域为，求的值．　　分析：先由的范围确定的范围，再讨论的符号，求得的值．　　解：，　　，．　　当时，解得　　当时，解得　　故或．　　导评：该题先由定义域确定函数的值

3、域，但整个函数的最值的取得与有关系，故应对进行分类讨论．用心爱心专心