深水立管两向自由度涡激振动的数值分析

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1、振动与冲击第29卷第9期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVo1．29No．920l0深水立管两向自由度涡激振动的数值分析唐世振，黄维平，刘建军(中国海洋大学海洋工程山东省重点实验室，青岛2661O0)摘要：对更加符合实际情况的两向自由度涡激振动进行数值分析。研究了四种不同质量比(m=14．45，8．30，3．50和1．87)情况时，顺流向振动与横向振动幅值和频率之间的关系。结果表明，在大质量比(m=14．45，8．30)时，顺流向振动频率基本可以看做横向振动频率的2倍，并且顺流

2、向振动幅值相对于横向振动幅值来说可以忽略不计，符合现有实验研究结果；当质量比较小(m=3．50，1．87)时，顺流向振动幅值并不能被忽略，尤其在顺流向处于锁频时。两向振动的主频率基本维持2倍关系，但是除主频率外在顺流向和横向振动频率中，还具有相同或近似相同的振动频率成分。关键词：海洋工程；深水立管；涡激振动；两向自由度中图分类号：TU311．3文献标识码：A涡激振动是造成深水立管疲劳损伤的一个重要因响，所以本文中涡激振动的荷载项改进了附加质量与素，关于涡激振动的研究逐步完善。但是，前期涡激振附加阻

3、尼的影响。动的研究主要针对立管横向振动，结构的顺流向振动1数学模型往往被忽略，关于立管的两向自由度振动的研究很少，这主要是因为前期的研究认为顺流向振动的幅值相对建立如图1所较小，可以不考虑。但是随着水深的增加，结构的柔性示的立管模型，同时增大，从而导致结构的涡激振动呈现不同的性能。假设立管承受海流口Vandiver首先发现顺流向振动与横向振动的轨荷载，并且海流方向迹呈现’8’字图，从而显示了两者之间的耦合作用。为方向。立管一一目国Moe和Wu通过试验的方法研究了弹性支撑圆柱体端固定，一端铰接。的两

4、向自由度运动特性，分别比较限制顺流向运动和坐标的零点在海底。．／限制横向运动时与两向运动时的幅值比和频率比。研对于长细比较究得出在锁频的情况下，两向运动的振幅大于限制顺大的顶张式立管图1立管模型流向运动时的振幅，并且两者的频率出现同步现象，但(

5、丌R)，可忽略其剪Fig．1Risermodel是并没有对低质量比的情况进行研究。Jauvtis和Wil—切变形。因此，其横liamson发现当考虑两向自由度运动时，漩涡脱落向弯曲问题口】米用Euler-Bernoulli梁的复杂弯曲理论。模式将出现一种新

6、的模式‘2T’模态，并且给出一个假其运动方程为：设的临界质量比m=6．0(m=流体密度／结构密E，：一71一+度)，认为当质量比低于6．0时，两向自由度情况下，结az8Oz构的涡激振动将出现不同的性能。方等对圆柱体的m9-+c：^(z,t)(1)两向涡激振动进行了数值模拟，认为涡激振动在高雷tOt诺数时以横向振动为主，但是顺流向振动影响漩涡脱E，：掣一r一+落方式。两向振动研究同样对悬跨管道具有重要8z6z‘dz意义[9-10]。m+cOt=J()(2)9t本文依据现有的研究结果和问题，以临界质量

7、比式中：为抗弯刚度；T为有效张力，T=一PlA+为界，分别选择四种不同质量比的圆柱体通过时域方p。A。；Tt为立管壁张力，P为管内压强，A为立管内层法进行两向自由度的涡激振动研究。同时薛¨的研究管面积，P。、A。分别为外压及外层管面积。m为1TrR单认为附加质量和非线性阻尼对涡激振动具有一定的影位长度质量，包括立管内部流体质量及附加质量；c为结构阻尼；x(z，f)为平面内的挠曲线(顺流向)；y(z，t)基金项目：国家自然科学基金重点项目~(50639030)为出平面的挠曲线(横向)(z，f)为平面

8、内的外荷载，收稿日期：2009—11—09修改稿收到日期：2010一Ol一26即涡泄引起的脉动拖曳力(z，￡)为出平面的外荷载，第一作者唐世振女，博士，1982年生即涡激升力；为水深坐标；为立管单位长度的湿重。通讯作者唐世振第9期唐世振等：深水立管两向自由度涡激振动的数值分析式(1)是TTR顺流向运动微分方程，式(2)是TTR阵、刚度矩阵为小变化，可以忽略不计。每个时间步长变横流向运动微分方程。化的仅为荷载向量。在初始时刻假设顺流向振动速度、加速度以及横向振动速度、加速度的值都为零，即：2水动力荷

9、载=O，c00(9)。2，1横向力模型Y=0，Yf0=0文献[7]提出考虑流固耦合的涡激升力计算模型：由Newmark一法的增量方程计算下一步的加速度、位：÷c厶pD(Ⅱ一x)COS(O(3)移和速度增量，继而通过式(5)和式(6)以及荷载的增量形式得到荷载的增量，以此计算位移、速度和加速度式中，∞为涡泄频率，=，S为str。uha1响应。数，C为升力系数，P为流体密度，D为立管直径，u为3结果与讨论流速，主为立管顺流向振动速度。表1给出立管的性能参数。同时当考虑流固耦合的作用时，