高中数学 不等式与不等关系2学案 新人教版必修5.doc

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1、§3.1不等式与不等关系（2）一、学习目标：1.掌握不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式；3.会将一些基本性质结合起来应用.二、学习重点：1.掌握不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式；三、学习难点：用不等式的性质证明简单的不等式、不等式性质的综合运用。四、学习过程：(一)自学评价（1）知识理解等式的性质不等式的性质1.a=b,b=c,=>a=c1.a>b,b>c=>_______________________2.a=b,=>a+c=b+c2.a>b=>___________

2、____________3.a=b=>ac=bc3.a>b,c>0=>______________________a>b,c<0=>________________________a>b,c=0=>_______________________4.a=b,c=d,=>a+c=b+d4.a>b,c>d=>________________________5.a=c,b=d,=>ab=cd5.a>c>0,b>d>0=>____________________6.a=b,n∈N,=>an=bn6.a>b>0,n∈N=>

3、____________________（2）品味知识1.a>b,ca+d>b+c（）2.a>b,ca-c>b-d（）3.a>b,c>d,=>a+c>b+d（）4.a>b,c>d,=>a-c>b-d（）5.ac>bc,=>a>b,c>0（）6.a>b,c>d,=>ac>bd（）（二）实例感知例1.比较大小：（1）（2）（3）（4）当a>b>0时，log0.5a___log0.5b例2已知a>b>0,c<0,求证变式：已知a>b>0，c>d>0，求证：例3.若f(x)=-x+1，g(x)=+x

4、-1，判断f(x)与g(x)的大小关系.变式：比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.例4．已知12”或“<”填空：（1）a>b,ca-c____b-d；（2）a>b>0,cac____bd；（3）a>b>0=>；（4）a>b>0=>（四）、自我回顾1．本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，2．研究了如何比较两个实数（代数式）的大小：平方

5、与作差法3.“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论（2）作商法的一般步骤：作商——变形——与1比较大小——定论（五）课后实践1.判断下列命题的真假，（1）若a>b,则ac2>bc2（（）(2)若ac2>bc2，则a>b（）(3)若a>b,c>d,则a-c>b-d（）（）（）2.(1)b>0>a;(2)0>a>b;(3)a>0>b;(4)a>b>0能使成立的有______3.a+b>0,b<0,则一定有()A.a>b>-a>-bB.a>-a>b>-bC.a>-

6、b>b>-aD.-a>-b>a>b4.以下各式正确的是()A.a>b则ac2>bc2B.aab>b2C.aa/b5.已知xab>ab2B.ab>a>ab2C.ab2>ab>aD.ab>ab2>a7.比较下列各组中两个代数式的大小（1）x2+5x+6与2x2+5x+9(2)x2+y2与2(x+y-1)8.已知x>0，求证9．比较下列两个数的大小用心爱心专心