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时间:2020-03-31
《高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用教案6 新人教版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角函数模型的简单应用教学目的:让学生根据三角函数的图象y=Asin(ωx+φ)求出函数表达式中的“A、ω、 φ”,进一步理解“A、ω、φ”的图象中的作用。让学生认识到,数学 来源于生活,我们生活中处处有数学。教学难点:“A、ω、φ”求法的理解。教学过程一、复习提问“A、ω、φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用分别是什么?二、新课例1、如图,某一天从6―14时的温度变化曲线满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。(1)求这一天6-14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式。解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是20ºC。(2)A=(30-10)=10b
2、=(30+10)=20因为·=14-6,所以,ω=,将x=6,y=10代入上式,解得。综上,所求解析式为:y=10sin(x+)+20,x∈[6,14]。 例2、画出函数y=∣sinx∣的图象并观察其周期。 解:函数图象如右图所示。 从图中可以看出,y=∣sinx∣是以π为周期的波浪形曲线。 因为,y=∣sin(x+π)∣=∣-sinx∣=∣sinx∣2用心爱心专心所以,y=∣sinx∣是以π为周期的函数。 例3、如图,设地球表面某地正午太阳高度角为θ,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是θ=90°-
3、-
4、,当地夏半年取正值,冬半年取负值。如果北
5、京地区(纬度数约为北纬40°)的一幢高为h的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少? 解:图(课本P69),A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线的情况考虑,此时的太阳直射纬度为-23°26′,依题意,两楼的间距不小于MC,根据太阳高度的定义,有 ∠C=90°-
6、40°-(-23°26′)
7、=26°34′MC==2h0即盖楼时,为命使后楼不被前楼遮挡,要留出当于楼高两倍的间距。练习:P73 1、2作业:P73 1、2、32用心爱心
8、专心
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