青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题 理 新人教A版.doc

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1、青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题理新人教A版一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内)1．的倾斜角是（）（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。2．各棱长均为的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．3．已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原是一个（）4．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图

2、俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）．(A)(B)(C)(D)-7-用心爱心专心5、经过两点（3，9）、（－1，1）的直线在x轴上的截距为A．B．C．D．26．关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是（）A．B．C．D．7．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°9、已知直线与直线垂直，则a的值是

3、（）A．2B．－2C．D．10．已知是边长为的正三角形所在平面外一点，且，则到平面的距离为（）A．B．C．D．11、在空间四边形中，已知、分别为边AB和CD的中点，且，，，则与所成角的大小为（）A．B．C．D．12、在三棱锥P—ABC中，若，且，则与底面-7-用心爱心专心所成的角为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于；14．已知是直线，是平面，下列命题中：①若垂直于内两条直线，则；②若平行于，则内可有无数条

4、直线与平行；③若，则；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；⑤若，则；正确的命题个数为____________。15．如图是正方体的平面展开图，在此正方体中,以下四个命题:①与平行②与是异面直线③与成④与垂直其中正确的有(写出所有正确命题的序号).16．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程三、解答题（共6小题，其中第17、18小题10分，其他各题12分，共68分）17．（本大题10分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。/

5、//○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题18．（本大题10分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．19．（本大题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积．-7-用心爱心专心20．（本小题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四

6、棱锥的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．21、（本小题满分12分）如图，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求证：平面平面22．（本小题满分12分）已知直线l平行于直线，直线l与-7-用心爱心专心两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．-7-用心爱心专心五中片区联考数学试题参考答案一、选择题：123456789101112CDACABCDAADC二、填空题：（批改白桦）13．114．②15．②③④16．y=2x或

7、y=-x+1三、解答题：（2）……………12分（其他解法酌情给分）20．Ⅰ）证明：∵，∴同理可证∵∴又∵，∴……………4分（Ⅱ）解：∵，∴∵，∴∵∴四棱锥的体积……………8分（Ⅲ）解：∵∴又∵，，，，-7-用心爱心专心∴组合体的表面积为……………12分21、证明：（Ⅰ）取中点，连结，∵侧面是边长为的正三角形，∴，∵侧面底面，∴底面，在中，，，∴，。。。。。。。。、……………4分（Ⅱ）∵，，，∴平面，∵，∴平面，∴是二面角的平面角，∵，∴，，，∴二面角为、……………8分（Ⅲ）取中点，连结，则，又，∴，又

8、∵平面，平面，，∴，又∵，且，平面，平面，∴平面平面……………12分-7-用心爱心专心