解直角三角形提高练习题1(含答案).docx

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1、..解直角三角形练习题1一.选择题：（每小题2分，共20分）1.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则tanE=（）A.3B.4C.3453D.532.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（）A.1B.3C.231D.33.在△ABC中，若cosA2，tanB3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形2B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（）A.EFB.sinGEHC.sinGEFEGFHsinGGHD.sinGFGFG5.sin65°与cos26°之间

2、的关系为（）A.sin65°cos26°C.sin65°=cos26°D.sin65°+cos26°=16.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）A.B.C.D.7.在△ABC中，∠C=90°，sinA2），则sinB的值是（5A.2B.2C.4355D.2158.10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（若平行四边形相邻两边的长分别为）米2A.150B.753C.9D.79.如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.7米B.9米C.12米D.15米

3、10.如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）Word格式..11C.A.B.sinsincosD.1二.填空题：（每小题2分，共10分）11.已知0°<α<90°，当α=__________时，sin1，当α=__________时，Cota=3.212.若，则锐角α=__________。13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA3bc36，则a=__________，b=__________，，a5c=__________，cotA=__________。14.若一个等腰三角形的两边长分别为

4、2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。15.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。三.解答题：（16、17每小题5分，其余每小题6分共70分）16.计算(1tan60sin60)(1tan30cos30)20.已知在△ABC中，AB23，AC=2，BC边上的高AD3。（1）求BC的长；（2）若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。21.已知，△ABC中，∠BAC=

5、120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。23.已知ABC中，AD为中线，BAD60,AB10,BC43，求AC的长。24.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。25.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝600，∠CDA＝1350，BC10,SABC403。求AD边的长。Word格式..26．湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为45，又测得气球在水中像的俯角为60，求气球高出水面的高度（精确到0.1米）。27、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在

6、A市正西300公里的B处以107海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。（1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？（2）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？试题答案Word格式..一.选择题：1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.A提示：10.如图24所示，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，依题意，有AE=AF=1，可证得∠ABE=∠ADF=α。所以可证得△ABE≌△ADF，得AB=AD，则四边形ABCD是菱形。在Rt△ADF中，。所以二.填空题：11.30°，30

7、°；12.60°；13.a=9，b=12，c=15，；14.15.504。提示：13.设a=3t，c=5t，则b=4t，由a+b+c=36，得t=3。所以a=9，b=12，c=15。。14.等腰三角形的腰只能是6，底边为2，腰不能为2，否则不满足三角形两边之和大于第三边，作底边上的高，利用勾股定理求高。15.利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，则地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，则买地毯至少需要16.8×30=504元。三.解答题：16.；17.；