重庆市杨家坪中学10-11学年高二数学下学期期中考试 文（无答案）.doc

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1、2010~2011年度杨家坪中学高二中期数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线及三个不同平面,给出下列命题()A．若∥,∥，则∥B．若⊥，⊥，则⊥C．若⊥,⊥，则∥D．若，则3．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有()A.A·A种B.A·A种C.A·A种D.A－4A种4．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：①若，则

2、m∥；　②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题有　()A．①②B．②③C．③④D．②④5．已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()AA1DCBB1C1A.B.C.D.6．已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离()A．B．C．D．7．已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为()（A）(B)(C)(D)8．在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为()　（A）（B）（C）（D）9．如图，正方体的棱线长

3、为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是()A．B．-5-C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值10．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()（A）（B）（C）(D)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．2个男生与3个女生共5人站成一排，其中女生不相邻，共有种站法。（用数字作答）12．已知二面角为，平面内一点到平面的距离为，则到平面的距离为13．在三棱锥中，两两垂直的棱SA、SB、SC长分别为3，4，5，且它的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为。14．在半

4、径为13的球面上有A,B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为15．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于。三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小。17．若（1+x）6（1－2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.求：①a1+a2+a3+…+a11；②a0+a2+a4+…+a10.-5-18.在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC

5、=BC=5，SB=5.①求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；②求三棱锥的体积VS－ABC.19．如图1，在直角梯形ABCD中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.①若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使∥平面ABC，并加以证明；ABCD图2E②求证:BC⊥平面。BACD图1E-5-20．CDC1B1BAA1如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长都为，D是AB的中点，连结A1D，DC，A1C.①求证：BC1∥平面A1DC；②求BC1到平面A1DC的距离。-5--5-