重庆市南开中学2011届高三数学最后一次模拟考试 文.doc

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1、重庆南开中学高2011级考前模拟数学试题卷（农史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分第I卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上。1．直线的倾斜角为（）A

2、．B．C．D．2．的展开式中含的系数为（）A．40B．60C．80D．3．为平面向量，已知，则的值为（）A．B．C．D．4．设，，，则（）A．B．C．D．5．已知函数，则=（）A．B．C．D．6．设为等比数列的前项和，已知：，，则公比=（）A．3B．4C．5D．67．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8~10岁，11~12岁，13~14岁，15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，份。因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11~1

3、2岁学生问卷中抽取60份，则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为（）A．60B．80C．120D．1808．为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位-7-用心爱心专心9．为了迎接校运会，某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛，则男、女生都有，且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有（）种A．120B．86C．82D．8010．半径为4的球面上有、、、四点，且、、两两垂直，则，的面积之和的最大值为（）A．8B

4、．12C．16D．32第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）11．若集合，，则=_________12．过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为_________13．函数在上的最大值与最小值之和为，则=_________14．已知不等式表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的范围是_________15．如题（15）图，在等腰梯形中，且，设，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的

5、椭圆的离心率为，则=__________三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须些出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题满分13分）某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完.（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率；（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同时，称该球是“放对”的，否则称该球是“放错”的，求至多有2个球“放对”的概率.17．（本小题满

6、分13分）设等差数列的前项和为且，.（I）求数列的通项公式；（II）求时最小的正整数.-7-用心爱心专心18．（本小题满分13分）已知函数的部分图象如题（18）图所示.（I）求，的值；（II）设，求的单调递增区间.19．（本小题满分12分）如题（19）图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足为。若，圆的直径为9.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面角的正切值.20．（本小题满分12分）函数，（I）判断的单调性；-7-用心爱心专心（II）若且函数在上有解，

7、求的范围.21．（本小题满分12分）如题（21）图，已知、为椭圆和双曲线的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且.设、、、的斜率分别为、、、.（I）求证：；（II）求的值；（III）设、分别为双曲线和椭圆的右焦点，若，求的值.-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心