重庆市万州二中11-12学年高二数学上学期期中考试 文（无答案）.doc

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1、高2013级文科数学中期测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（B）A.3B.-2C.2D.不存在2.已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是(B)A.x＋y＋1＝0B..x－y＋1＝0C..x＋y－1＝0Dx―y―1＝03．如图所示，用符号语言可表达为（A）A．α∩β＝m，nα，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝AC．α∩β＝m，

2、nα，Am，AnD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n4.直线x+a2y+6=0和直线(a－2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是(D)Aa=3B.a=0C.a=－1D.a=0或－15．下列四个说法①a//α，bα,则a//b②a∩α＝P，bα，则a与b不平行③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b其中错误的说法的个数是（C）A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个6.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　B　　　）Ａ　3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=07．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件

3、中能推出α∥β的是（A）A．a⊥α且a⊥β　　　B．α⊥γ且β⊥γC．aα，bβ，a∥bD．aα，bα，a∥β，b∥β8.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　C　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D9、．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是(　D　)-7-用心爱心专心A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)10、设a、b、c分别为rABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB

4、＋sinC＝0的位置关系（C）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．11．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___48cm3________．12．已知水平放置的△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么△ABC的面积为________。13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程y=2x或x+y-3=0．14、直线，当变动时，所有直线都通过定点。15.在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最

5、短距离是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)．16.(13分)把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在X轴与Y轴上的截距，并画图.321+=xy解：将原方程移项，得2y=x+6,两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，它在Y轴上的截距是3，令y=0，可得x=-6即直线L在X轴上的截距是-6SCADB17.（13分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：（1）解：………………5（2）证明：……………………………………7-7-用心爱心专心又………………………………9………

6、…………………1218（13分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.证明:（正确画出图形得3分）（1）连结BD,∵E,H分别是边AB，AD的中点，∴//又∵，∴//因此//且≠故四边形是梯形；（5分）（2）由（1）知，相交，设∵平面，∴平面同理平面，又平面平面∴故FE和GH的交点在直线AC上.（5分）19.(12分)已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。解：设，则当时，取得最小值，即20．已知三棱柱ABC—A1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主

7、视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图ΔA1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。-7-用心爱心专心解：（1）证明：因为主视图和侧视图均为矩形，所以该三棱柱为直三棱柱……1分又∵俯视图中A1C1=3，B1C1=4，A1B1=5∴A1C12+B1C12=A1B12∴∠A1C1B1=∠ACB=90°∴AC⊥