重庆市2012届高三数学考前冲刺试题 文.doc

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1、重庆市2012届高三考前冲刺数学文试题满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出

2、的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知则集合P中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．82．已知角a的终边过点P（1，-2），则sina·cosa的值为（）A．B．C．D．3．已知向量（2，0），=1，=1，则向量与的夹角为（）A．B．C．`D．4．已知相交直线、的夹解为表示的图形是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆5．已知a

3、充分也不必要条件7．抛物线（）A．B．C．3D．-8-用心爱心专心8．已知（）A．B．C．D．9．已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（）A．0条B．2条C．4条D．无数条10．设△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、ｃ，若，则△ABC的形状为（）A．直角非等腰三角形B．等腰非等边三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11．某单位

4、有男职工48人，女职工36人，若有分层抽样的方法从该单位抽取一个容量为21的样本，则抽取男职工的人数为。12．一个项数为偶数的等比数列，奇数项之和等于偶数项之的，则此等比数列的公比q=13．已知点P在双曲线、、=。14．若二项式的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是。15．从正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点和各棱的中点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC1垂直，则这样的直线共有条。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数的最大值为6。（1）求实数a的值：（2）求的单调增区间。-8-用心爱心专心17．（本小题满分13分）某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金。（1）求此人获得20元奖金的概率；（2）求此人恰好取到两次蓝球的概率。18．（本小题满分13分）已知数列（1）求；（2）设。19．（本小题满分12分）如题19

6、图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A－BD－C。-8-用心爱心专心（1）证明：AC⊥BD；（2）若二面角A－BC－D的平面角的正切值为2，求三棱锥A－BCD的体积。20．（本小题满分12分）已知曲线(1)求实数b，c的值；（2）若过点（0，2）可作曲线的三条不同的切线，求a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知椭圆，斜率为k（k≠0）的直线经过椭圆的上焦点F且与椭圆交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M（0，m），与x轴交于点N。（1）求椭圆C的方程；

7、（2）求m的取值范围；-8-用心爱心专心（3）记△MPQ，△NMF的面积分别为S1、S2，若S1=6S2，求干线的方程。-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心