辽宁省葫芦岛市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、辽宁省葫芦岛市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题文本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.α角是第二象限的角，││=,则角属于（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.2．已知，则的值等于（）　A．　　B．　　　　C．　　D．3.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．已知tana,tanb是方程x2+4x-5=0的两个实根，且-

2、

3、.k∈[0,1)C.k∈(-2,1)D.k∈(0,1)10.如图所示：单位圆中弧的长为，表示弧与弦AB所围城的弓形面积的2倍，则函数的图象是（）。ABCD11.使函数y=sin(2x+j)+cos(2x+j)为奇函数,且在[0,]上是减函数,则常数j的一个值()A.B.C.D.12.（）二．填空题(每小题5分)13.函数的定义域________________________14.函数f(x)＝2sinx＋3

4、sinx

5、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．15.若则实数m的值等于__________16.下面有五个命题：①函数y=

6、sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

7、a=

8、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（（写出所有真命题的编号））三．解答题17.(10分)(1)9(2)(3)18.已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.19.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。20.（12分）已知函数（1）设是函数的图象上一条对称轴，求的值。（2）求使函数，在区间上是增函数的的最大值。21.（12分）9某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩

9、形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？22.已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义行列式;函数(其中)．(1)若函数的最大值为4，求的值;(2)若记集合,,求99，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-19２１．解:延长GH交CD于N，则NH=40sinθ，CN=40cosθ.∴HM=ND=50－40cosθ，AM=50－40si

10、nθ.9故S=（50－40cosθ）（50－40sinθ）=100［25－20（sinθ+cosθ）+16sinθcosθ］（0≤θ≤）.即不等式在恒成立------89当此时当此时综上所得．------------129